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理科试卷 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的.
x1.设集合M?y|y?2,x?0，N??y|y?log1x,0?x?1?，则“x?M”是“x?N”
??????2的（ ） A．充分不必要条件
B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2.已知0?a?2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（ ） A．?1,5? 3.定义运算xA．[,??)
B．?1,3?
C．1,5
??D．1,3
???x,x?y,若|m?1|m?|m?1|，则m的取值范围是（ ） y???y,x?y,B．[1,??)
C．(??,)
1212D．(0,??)
4.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）
12A．C6C94
12B．C6C99
33C．C100 ?C9433D．A?A10094
5.设函数f(x)?|x?1|?|x?a|的图象关于直线x?1对称，则a的值为（ ） A．?1
B．1
C．2
D．3
6.已知函数f(x?1)为奇函数，函数f(x?1)为偶函数，且f(0)?2，则f(4)?（ ） A．?1
B．1
C．?2
D．2
227.已知集合A?(x,y)|y?x?0，B?(x,y)|x?y?1，C?A????B，则C中元素的
个数是（ ） A．1
8.若函数f(x)?(a?B．2
C．3
D．4
1)sinx是偶函数，则常数a等于（ ） xe?1
A．?1
B．1 C．
1 2D．?1 29.若不等式x2?2x?a??y2?2y对任意实数x，y都成立，则实数a的取值范围（ ） A．a?0
B．a?1
C．a?
D．a?3
10.设f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0,??)上为增函数，且f()?0，则不等式
13f(log1x)?0的解集为（ ）
8A．(0,)
12B．(2,??) C．(,1)121(2,??) D．(0,)(2,??)
211.设y?f(x)有反函数y?f?1(x)，又y?f(x?2)与y?f?1(x?1)互为反函数，则
f?1(2004)?f?1(1)的值为（ ）
A．4006
B．4008
C．2003
D．2004
12.设全集I??1,2,3,…,9?，A，B是I的子集，若A那么所有“好集”的个数为（ ） A．6!
B．6
第Ⅱ卷（共90分）
2B??1,2,3?，就称(A,B)为好集，
C．2
6D．3
6二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?ex,x?0,113.设g(x)??则g(g())? ．
2?lnx,x?0,14.已知a?R，若关于x的方程x?x?|a?是 ．
21|?|a|?0没有实根，则a的取值范围42sinxcos2x15.函数f(x)?的值域为 ．
1?sinx16.设函数f(x)?x|x|?bx?c，给出下列命题：①b?0，c?0时，方程f(x)?0只有一个实数根；②c?0时，y?f(x)是奇函数；③方程f(x)?0至多有两个实根． 上述三个命题中所有正确命题的序号是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a?(b?c)?bc．
22
（1）求角A；
（2）若BC?23，角B等于x，周长为y，求函数y?f(x)的取值范围．
18.设不等式x?2ax?a?2?0的解集为M，如果M??1,4?，求实数a的取值范围．
219.已知f(x)?x?2a（x?0，常数a?R）． x（1）讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若f(x)在(??,?2]上为减函数，求a的取值范围．
20.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x?2)??f(x)，当x??0,2?时，f(x)?2x?x2．
（1）求证：f(x)是周期函数； （2）当x??2,4?，求f(x)的解析式；
（3）计算：f(0)?f(1)?f(2)?…?f(2008)．
21.某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)?12x?10x（万元）；当年产量不小于80千件时3C(x)?51x?10000?1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生x产该商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？
22.已知函数f(x)满足：对任意x，y?R，都有f(x?y)?f(x)?f(y)?f(x)?f(y)?2成立，且x?0时，f(x)?2．
（1）求f(0)的值，并证明：当x?0时，1?f(x)?2； （2）判断f(x)的单调性并加以证明；
（3）若函数g(x)?|f(x)?k|在(??,0)上递减，求实数k的取值范围．