内容发布更新时间 : 2024/12/24 21:02:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一元一次方程的解法

【知识回顾】

1.下列等式的变形是否正确？正确的打“ √ ”，错误的打“ⅹ ” （1）由2=x+3得x=3+2 （ ） （2）由2x=-8得x=-12 （ ） 3（3）由 5y+2=7y+8得7y-5y=8-2 （ ） 2.回答下列问题：

（1）由等式a=b，能不能得到等式a+2=b+2？为什么？

b（2）由等式a，能不能得到等式a=b？为什么？ 2?2【学习目标】

1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.

2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想. 3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用. 【学习重点与难点】

重点：会利用等式的性质解方程 难点：正确灵活解方程 学习过程： 一、导入新课：

上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程. 二、新知学习：

(一)移项

1.自学要求：请认真看课本本节的内容，并明确两个问题： ①什么是方程的移项？

②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？ 2.自学检测：

（1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做

移项.

（2）对比下列的变形，并体会其不同之处

对方程3x-4=1求解 运用等式的基本性质：

3x–4+4=1+4 ( )

3x = 5 ( ) x =3 ( ) 运用移项：

3x=1+4 ( ) 3x=5 ( ) x=5 ( ) 33.练习

把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边： （1）2=x+3 （2）5y+2=3y+8 （3）4x–3=0

你得到了什么结论：___________________________________________. （二）一元一次方程的解法

1.自学要求：请认真阅读课本每道解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法. 2.对应训练

（1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的___________化为1. （2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据 ① x–3=12 ② -3y=-15

x ③ 11x+3=5(2x+1) ④ 3?2?x?235?1

（3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的数学思想和方法. （4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、______、________.

小结：____________________________________________________.

【精练反馈】 基础部分

1. 解方程中，移项的依据是（ ）

Ａ.加法交换律 2.解下列方程

Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是

①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________. ③3x-4=-1,x=________.

3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.

4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可） 5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ （1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 （2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4 （3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8 通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？ 能力提高部分 6.解方程：

（1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1 （3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4）

x?23?x 541（5）1 （6）3-(4x-3)=7 2(x?1)?2?5(x?2)（7）(x-2)-(2-（9）

（8）8-9x=9-8x

2x?15x?13?2xx?2??1 (10)x??1? 68267.已知y1=4x+8,y2=3x–7 （1） 当x取何值时，y1=y2?

（2） 当x取何值时，y1与y2 互为相反数？ 知识拓展部分

8．小李在解方程5a?x?13 (x为未知数)时，误将?x看作?x，得方程的解为x??2，则原方程的解为（ ） A.x??3

B.x?0

C.x?2

D.x?1

a b1 09．对于有理数a,b,c,d，规定一种运算如?ad?bc，?1?(?2)?0?2??2，

c d2 ?2那么当

2 ?4?25时，则x等于（ ）

(3?x) 5