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武汉二中广雅中学2014~2015学年度上学期九年级数学月考三
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．线段 【选择】B
【解答】A是中心对称图形；B不是中心对称图形；C是中心对称图形；D是中心对称图形.
2．方程x2－7＝3x的根的情况为（ ）
A．两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 【选择】A 【解答】x的实数根.
3．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠ADC＝25°，则∠AOB的度数为（ ） A．50° 【选择】A 【解答】
4．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相切 【选择】D
【解答】当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＝2＝r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2＝r，⊙O与直线l相交.故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.
5．平面直角坐标系中，点P(1－a，b＋2)关于原点对称的点在第二象限，则点Q(b－2，a－1)在（ ） A．第一象限 【选择】C 【解答】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
B．相离
C．相离或相切
D．相切或相交
B．60°
C．30°
D．40°
2 B．正三角形 C．平行四边形 D．圆
?3x?7?0，
???3??4???7??37?0，?方程有两个不相等
2?BC，?AC?AB，??AOB?2?CDA?50?．
在⊙O中，OA?CDA?25?，
P?1?a,b?2?关于原点对称的点在第二象限，???1?a??0，
?点Q?b?2,a?1???b?2??0，?a?1，b??2，?b?2?0，a?1?0，
在第三象限.
6．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′的大小为（ ） A．10°
B．15°
C．20°
D．30°
【选择】C 【解答】
旋转得到RtA?，点C?落在AB上，?AB?AB?，RtABCBC?AC?B???C?90?，??ABB??11(180???BAB?)?(180??40?)?70?，22??BB?C??90???ABB??90??70??20?.
7．如图，数轴上“0、1、2、3、…、11”对应的点表示的意义分别为：“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”，“12、13、…、23”对应的点表示的意义分别为：“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”，…，如此循环，则2014对应的点表示的意义为（ ）
A．富强 【选择】C
【解答】由已知得：数轴上的点表示的意义以12为循环节循环，且从0对应的点开始，
B．自由
C．诚信
D．友善
2014?167?12?10，10对应的点表示的意义为诚信，?2014对应的点表示的意义
为诚信.
8．某种植物的主干长出若干 数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个分支，则x的值为（ ） A．6 【选择】B 【解答】
主干为1，每个支干长出x个小分支，每个支干又长出同样数目的小分支，?小分
B．7
C．8
D．9
支的个数为：x?x?x2，?可列方程为：1?x?x2?57，解得：x1?7，x2??8
(舍去)，答：每个支干长出7个小分支.
9．如图，已知边长为2的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点，则是弦DE的长为（ ） A．10 【选择】C
【解答】连接CE，作EF
B．
10 5，
C．
210 5 D．
45 5?PF?DAP??PCE，?APD??CPE，?APD∽CPE，
515?，?PE?，1PE5?APDP?CPEP，
P为边CD的中点，?FEAD，
?APD∽EPF，?APDP?PEPF，
?555?1PF，?PF?12，?EF?，55DE?DF2?EF2?210. 5
10．函数y＝ax2＋bx＋c与y＝kx的图像如图所示，有以下结论：① b2－4ac＞0；② a＋b＋c＝k；③ 方程ax2＋bx＋c＝k一定有两个不相等的实数根；④当1＜x＜3时，ax2＋(b－k)x＋c＜0其中正确的个数为（ ） A．1 【选择】C 【解答】（1）
抛物线与x轴没有交点，??
B．2
C．3
D．4
b2?4ac?0，故：选项①错误；（2）由
?1时，y抛?a?b?c，
抛物线与直线有两个交点，?图象可知，抛物线与直线有一个交点的横坐标为1，即：当xy直线?k，则：a?b?c?k，故：选项②正确；（3）
?y?ax2?bx?c?方程ax2?bx?c?kx一定有两方程组?有两组不相等的实数解，
?y?kx个不相等的实数根；故：选项③正确；（4）
ax2?（b?k）x?c?0，
?ax2?bx?c?kx，当1?x?3时，函数y?ax2?bx?c的函数值小于函
数y?kx的函数值，?当1?x?3时，ax2?bx?c?kx，即：当1?x?3时，
ax2?（b?k）x?c?0，故：选项④正确．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知关于x的一元二次方程x2－3mx＋4＝0的一个根是1，则m＝___________ 【答案】2
【解答】依题意，得2?1?3m?1?4?0，即22?3m?4?0，解得，m?2.