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2014 年中考数学试题

一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分）

1、2的值等于 （ A、2 B、-2 C、2 D、2 2、函数y? ）

x?1?3中，自变量x的取值范围是 （ ）

C、x?1 D、x?1

A、x?1 B、x?1 3、方程

23??0的解为 （ ） x?1x A、x?2 B、x??2 C、x?3 D、x??3

4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ A、4,15 B、3,15 C、4,16 D、3,16

5、下列说法中正确的是 （

） ）

A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是 （ ） 20. 已知圆柱的底面半径为

A、30cm2

B、30πcm2

C、15cm2

D、15πcm2

7、如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ）

A、35° B、140° C、70° D、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A、

1111 B、 C、 D、 24816

第7题图 第8题图 第9题图

1、如图，平行四边形 ABCD 中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 AB 上，且 AE：EB=1：2，F 是BC的中点，过 D 分别作 DP⊥AF 于 P，DQ⊥CE 于 Q，则 DP∶DQ 等于 （ ） A、3:4 B、3：25 C、13：26 D、23：13

10、已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记 N（t）为□ABCD 内部（不含边界）

1

整 点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为 （ A、

6，7

B、7，8

C、6，7，8 D、6，8，9

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分） 11、分解因式：2x2－4x= 。

12、去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随

迁子 女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为

元。

）

y?13、已知双曲线

k?1经过点（－1，2）那么k的值等于 。 x°。

14、六边形的外角和等于 15、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中点，则 OE 的长等于 。

16、如图，△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= 17、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是

第15题图 第16题图 第17题图 °。 。

18、已知点 D 与点 A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最

小值 为 。 三、解答题

19、（本题满分 8 分）计算：

（1）9?(?2)?(?0.1) （2）?x?1???x?2??x?2?

202

8 分） 20、（本题满分

?2x?3?x?1?2 (1)解方程：x?3x?2?0； (2)解不等式组：?1x?2??x?1??2?

2

2

（2）（本题满分 6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，sin∠A= ，求 BC 的长和 tan∠B 的值。

B A C

22、（本题满分 8 分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回 合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分 析过程）

23、 (本题满分 6 分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”“科技制作”，“数学，思维”， “阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图

请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度。 （2）请把这个条形统计图补充完整。

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目。

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