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浙江省绍兴市 2011年高三教学质量调测
数 学 试 题（理）
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封
线内填写学校、班级、学号、姓名；
2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考
试时间120分钟。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 柱体体积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) V?sh
如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是
1V?Sh
3P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
kPn(k)?CnPk(1?P)n?k（k=0，1，2，…，n）
台体的体积公式
球的表面积公式
1V?h(S1?S1S2?S2)
3S?4?R2
其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示
台体的高 球的体积公式
4V球??R3
3 表示台体的高
其中R表示球的半径
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。） 1．合集U?{0,1,2,3},CUM?{2}，则集合M=
（ ） A．{0，1，3}
B．{1，3} C．{0，3} D．{2}
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2．已知复数z满足(2?i)(1?i)?i?z（i为虚数单位），则z= （ ） A．-1+3i B．-1-3i C．1+3i
3．某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）
D．1-3i
3 48C．
3A．
4 33D．
8B．
?x?y?1?0,?4．已知变量x，y满足约束条件?3x?y?1?0,则z?2x?y的最
?x?y?1?0,?
大值为 A．1
B．2
（ ） C．3
D．4
5．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为
1， 3则该几何体的俯视图可以是 （ ）
6．函数y?cos(
（ ） A．x??2?x)cos(??x)?3cos2x图像的一条对称轴为 2?6
B．x?2? 3C．x?5? 6D．x?11? 127．设l,m为两条不同的直线，α为一个平面，m//α，则\l??\是\l?m\的
（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
x2y28．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点
ab为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则
椭圆的离心率等于 （ ）
A．
1 3B．
1 2C．
3 3D．
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9．在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）。开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置。现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为 （ ）
10．已知函数f(x)?ax?(4a?2)x?4a?6,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正
整数a的值之和等于
（ ） A．8 B．20
C．26
D．28
21 121C．
3A．
1 61D．
4B．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知sin??3?,??(0,)，则cos2?的值等于 。 5212．已知随机变量?的分布列如下表所示，?的期望E??1.5，则a的值等于 。
? P 0 0．1 1 a 2 b 3 0.2 uuuruuuruuur1uuur13．在边长为1的正三角形ABC中，BD?DC，则AD?CD的值等于 。
214．现有6张风景区门票分配给6位游客，其中A、B风景区门票各2张，C，D风景区门票
各1张，则不同的分配方式共有 种（用数字作答） 15．已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，满足 f(x8)?f(x9)?f(x10)?f(x11)?0，则x2011的值等于 。
x2y216．已知曲线2?2?1(a?b?0)恒过点P(3,1)，当a，b变化时，所有这曲线上满足
aby?1的点组成的图形面积等于 。
17．如图，在三棱锥A—BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，
AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动， PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹 把三棱锥A—BCD分成上、下两部分的体积之比等于 。
三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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