内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:19:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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2-7已知一信号s(t) 的自相关函数为
Rs
(?)?k2e?k? k?常数
(f)(1) 试求其功率谱密度Ps试画出Rs?
(?)和功率P
和Ps(f)的曲线。
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2-8 已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期性函数:
R(?)?1?? ?1???1
s 试求s(t)的功率谱密度P?
(f)并画出其曲线。
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2-9 已知一信号的双边带功率谱密度为
?10?4fPs(f)??0?2
?10kHz?f??10kHz其他
试求其平均功率。
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第三章 随机过程
本章主要内容: (1)随机过程 (2)平稳随机过程 (3)高斯随机过程 (4)平稳随机过程通过线性系统
(5)窄带随机过程 (6)正弦波加窄带随机过程 (7)高斯白噪声和带限高斯白噪声
本章重点:
1.随机过程的基本概念,统计特性和数字特征 2.平稳随机过程的定义、自相关函数和功率谱密度的性质
3.高斯过程的特性 4.窄带随机过程的特性 5.高斯白噪声的特性
本章练习题:
3-1.设X是a?0,??1的高斯随机变量,试确定随机变量Y?cX?d的概率密度函数f(y),
其中c,d均为常数。
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3-2.设一个随机过程?(t)可表示成
?(t)?2cos(2?t??)
P(??0)?1?2 式中,是一个离散随机变量,且
P(???2)?12试求E?(1)及R?(0,1)。
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3-3.设随机过程
,若X1与X2Y(t)?X1cos?0t?X2sin?0t2是彼此独立且均值为0、方
差为?的高斯随机变量,试求:
(1)E[Y(t)]、
E[Y(t)]2
(2)Y(t)的一维分布密度函数f(y);
(3)R(t1,t2)和B(t1,t2)。
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