2017年浙江省金华市中考数学试卷(含答案解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:31:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

9.(3分)(2017?金华)若关于x的一元一次不等式组 的取值范围是( )

A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5

【考点】CB:解一元一次不等式组.菁优网版权所有

> 的解是x<5,则m

【分析】求出第一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围.

【解答】解:解不等式2x﹣1>3(x﹣2),得:x<5, ∵不等式组的解集为x<5, ∴m≥5, 故选:A.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

10.(3分)(2017?金华)如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在A、B两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形),图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,则安装的位置是( )

A.E处 B.F处 C.G处 D.H处

【考点】U7:视点、视角和盲区.菁优网版权所有

【分析】根据各选项安装位置判断能否覆盖所有空白部分即可. 【解答】解:如图,

第11页(共32页)

A、若安装在E处,仍有区域:四边形MGNS和△PFI监控不到,此选项错误; B、若安装在F处,仍有区域:△ERW监控不到,此选项错误; C、若安装在G处,仍有区域:四边形QEWP监控不到,此选项错误; D、若安装在H处,所有空白区域均能监控,此选项正确; 故选:D.

【点评】本题主要考查视点和盲区,掌握视点和盲区的基本定义是解题的关键.

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.(4分)(2017?金华)分解因式:x﹣4= (x+2)(x﹣2) . 【考点】54:因式分解﹣运用公式法.菁优网版权所有 【专题】44 :因式分解.

【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可. 【解答】解:x﹣4=(x+2)(x﹣2). 故答案为:(x+2)(x﹣2).

【点评】本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:两项平方项,符号相反.

12.(4分)(2017?金华)若 ,则

2

2

= .

【考点】83:等式的性质.菁优网版权所有 【专题】11 :计算题.

【分析】根据等式的性质1,等式两边都加上1,等式仍然成立可得出答案. 【解答】解:根据等式的性质:两边都加1, ,

第12页(共32页)

=,

故答案为:.

【点评】本题主要考查等式的性质,观察要求的式子和已知的式子之间的关系,从而利用等式的性质进行计算.

13.(4分)(2017?金华)2017年5月28日全国部分宜居城市最高温度的数据如下:

宜居城市 最高气温(℃) 大连 25 青岛 28 威海 35 金华 30 昆明 26 三亚 32 则以上最高气温的中位数为 29 ℃. 【考点】W4:中位数.菁优网版权所有

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.

【解答】解:题目中数据共有6个,按从小到大排列后为:25,26,28,30,32,35. 故中位数是按从小到大排列后第3,第4两个数的平均数, 故这组数据的中位数是 ×(28+30)=29. 故答案为:29.

【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.注意:找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

14.(4分)(2017?金华)如图,已知l1∥l2,直线l与l1、l2相交于C、D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2= 20° .

【考点】JA:平行线的性质.菁优网版权所有

【分析】先根据平行线的性质,得到∠BDC=50°,再根据∠ADB=30°,即可得出∠2=20°. 【解答】解:∵∠1=130°,

第13页(共32页)

∴∠3=50°, 又∵l1∥l2, ∴∠BDC=50°, 又∵∠ADB=30°, ∴∠2=20°, 故答案为:20°.

【点评】本题主要考查了平行的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等.

15.(4分)(2017?金华)如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上,作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为 (﹣1,﹣6) .

【考点】R7:坐标与图形变化﹣旋转;G8:反比例函数与一次函数的交点问题;KW:等腰直角三角形;R2:旋转的性质.菁优网版权所有

【分析】解法1:将点A绕着点B顺时针旋转90°得到点D,连接AD,则△ABD是等腰直角三角形,进而得到点D在射线AC上,根据点A(2,3)和点B(0,2),可得D(1,0),再根据待定系数法求得直线AC的解析式,最后解方程组即可得到点C的坐标;

解法2:先过A作AE⊥x轴于E,以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG,交AB于P,根据直线AB的解析式为y= x+2,可得PF= ,将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH,构造△ADP≌△ADH,再设DE=x,则DH=DP=x+ ,FD=1+2﹣x=3﹣x,在Rt△PDF中,根据PF+DF=PD,

第14页(共32页)

2

2

2

可得方程()+(3﹣x)=(x+),进而得到D(1,0),即可得出直线AD的解析式为y=3x

22

2

﹣3,最后解方程组即可得到D点坐标.

【解答】解法1:如图所示,将点A绕着点B顺时针旋转90°得到点D,连接AD,则△ABD是等腰直角三角形, ∴∠BAD=45°, 由题可得,∠BAC=45°, ∴点D在射线AC上,

由点A(2,3)和点B(0,2),可得D(1,0), 设AC的解析式为y=ax+b, 把A(2,3),D(1,0)代入,可得 ,解得 ,

∴直线AC的解析式为y=3x﹣3,

解方程组 ,可得 或 ,

∴C(﹣1,﹣6), 故答案为:(﹣1,﹣6).

解法2:如图所示,过A作AE⊥x轴于E,以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG,交AB于P, 根据点A(2,3)和点B(0,2),可得直线AB的解析式为y=x+2,

由A(2,3),可得OF=1,

当x=﹣1时,y=﹣ +2= ,即P(﹣1, ), ∴PF= ,

将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH,则△ADP≌△ADH, ∴PD=HD,PG=EH=,

设DE=x,则DH=DP=x+ ,FD=1+2﹣x=3﹣x, Rt△PDF中,PF+DF=PD, 即( )+(3﹣x)=(x+ ), 解得x=1,

第15页(共32页)

2

22

2

2

2