内容发布更新时间 : 2024/5/18 16:33:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∴OD=2﹣1=1，即D（1，0），
根据点A（2，3）和点D（1，0），可得直线AD的解析式为y=3x﹣3， 解方程组 ，可得 或 ，
∴C（﹣1，﹣6）， 故答案为：（﹣1，﹣6）．
【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数图象交点问题，旋转的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征的运用，解决问题的关键是利用45°角，作辅助线构造等腰直角三角形或正方形，依据旋转的性质或勾股定理列方程进行求解．
16．（4分）（2017?金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m）
（1）如图1，若BC=4m，则S= 88π m．
（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m．
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【考点】HE：二次函数的应用；KM：等边三角形的判定与性质；LB：矩形的性质．菁优网版权所有
【分析】（1）小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的 圆，以C为圆心、6为半径的圆和以A为圆心、4为半径的圆的面积和，据此列式求解可得；
（2）此时小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以A为圆心、x为半径的圆、
以C为圆心、10﹣x为半径的 圆的面积和，列出函数解析式，由二次函数的性质解答即可． 【解答】解：（1）如图1，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示：
由图可知，小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的 圆，以C为圆心、6为半径的 圆和以A为圆心、4为半径的 圆的面积和， ∴S= ×π?10+ ?π?6+ ?π?4=88π， 故答案为：88π；
（2）如图2，
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设BC=x，则AB=10﹣x， ∴S=?π?10+?π?x+
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?π?（10﹣x）
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= （x﹣10x+250） =（x﹣5x+250），
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当x=时，S取得最小值，
∴BC=，
故答案为：．
【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据绳子的长度结合图形得出其活动区域及利用扇形的面积公式表示出活动区域面积．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）（2017?金华）计算：2cos60°+（﹣1）
2017
+|﹣3|﹣（ ﹣1）．
0
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．菁优网版权所有 【分析】本题涉及特殊角的三角函数值、乘方、零指数幂、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：2cos60°+（﹣1）=2× ﹣1+3﹣1 =1﹣1+3﹣1 =2．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类
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2017
+|﹣3|﹣（ ﹣1）
0
题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、乘方、零指数幂、绝对值等考点的运算．
18．（6分）（2017?金华）解分式方程： = ． 【考点】B3：解分式方程．菁优网版权所有 【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2（x﹣1）=x+1， 解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
19．（6分）（2017?金华）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．
【考点】R8：作图﹣旋转变换；P7：作图﹣轴对称变换；Q4：作图﹣平移变换．菁优网版权所有
【分析】（1）分别作出点A、B、C关于原点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得； （2）由点A′坐标为（﹣2，2）可知要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，据此可得． 【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
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（2）∵点A′坐标为（﹣2，2），
∴若要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，即4＜a＜6．
【点评】本题主要考查作图﹣中心对称和轴对称、平移，熟练掌握中心对称和轴对称、平移变换的性质是解题的关键．
20．（8分）（2017?金华）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题： 体能等级 优秀 良好 及格 不及格 合计 （1）填写统计表；
（2）根据调整后数据，补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
调整前人数 8 16 12 4 40 调整后人数 12 22 12 4 50 第20页（共32页）