2019年全国高中数学联赛(陕西预赛)试题 Word版含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 22:44:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考不是高不可攀,是要你向更高的目标前进,永不停息;高考不是煎熬煎烤,是让你完善自我的磨考,不断超越。高考到了,祝你成竹在胸,高人一筹,考试成绩门门优秀。2018-2019学年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题

(4月24日上午 8:30—11:00)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”!

第一试

最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。

一、选择题(每小题6分,共48分.给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

?,10},A是M的子集,且A中各元素的和为8,则满足条件的子1、已知集合M={1,2,3,集A共有( )

A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个

?3x?y?0??2、在平面直角坐标系中,不等式组?x?3y?2?0表示的平面区域的面积是( )

?y?0??A.

3 B. 23 C. 2 D. 23 ?????????3、设a,b,c是同一平面内的三个单位向量,且a?b,则(c?a)?(c?b)的最大值是( )

A. 1?2 B. 1?2 C.

2?1 D. 1

,2,?,204、从1A.

这20个数中,任取3个不同的数,则这3个数构成等差数列的概率为( )

1131 B. C. D. 510193825、A,B是抛物线y?3?x上关于直线x?y?0对称的相异两点,则|AB|等于( )

A. 3 B. 4 C. 32 D. 42 6、如图,在棱长为1的正四面体ABCD中,G为?BCD的重心,M是线段AG的中点,则三棱锥M?BCD的外接球的表面积为( )

366A. ? B. ? C. ? D. ?

2487、设函数f(x)?x?ax?bx?c(a,b,c均为非零整数).

32A M B

G C D

若f(a)?a3,f(b)?b3,则c的值是( )

A. ?16 B. ?4 C. 4 D. 16 8、设非负实数a,b,c满足ab?bc?ca?a?b?c?0,则( )

A. 2 B. 3 C. 二、填空题(每小题8分,共32分)

9、在数列{an}中,a4?1,a11?9,且任意连续三项的和都是15,则a2016?_______________. 10、设m,n均为正整数,且满足24m?n,则m的最小值是_______________.

11、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)?2x,若对x?[1,2],不等式af(x)+g(2x)?0恒成立,则实数a的取值范围是___________.

12、设x?R,则函数f(x)?|2x?1|?|3x?2|?|4x?3|?|5x?4|的最小值为_________.

4ab?bc?ca的最小值为3 D. 22 第二试

xsin一、(本题满分20分)设x,y均为非零实数,且满足

?55?tan9?.

??20xcos?ysin55?ycos?(1)求

yy的值;(2)在?ABC中,若tanC?,求sin2A?2cosB的最大值. xx

二、(本题满分20分)已知直线l:y?3x?4,动圆O:x2?y2?r2(1?r?2),菱形ABCD的一个内角为600,顶点A,B在直线l上,顶点C,D在圆O上,当r变化时,求菱形ABCD的面积S的取值范围.

三、(本题满分20分)如图,圆O1与圆O2相交于P,Q两点,圆O1的弦PA与圆O2相切,圆

O2的弦PB与圆O1相切,直线PQ与?PAB的外接圆O交于另一点R.求证:PQ?QR.

PO1?A?O2Q?OBR