2019年全国各地中考数学试卷分类汇编 专题40 动态问题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:17:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

动态问题

一.选择题

1.(·四川宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )

A.4.8 B.5 C.6 D.7.2 【考点】矩形的性质.

【分析】首先连接OP,由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,可求得OA=OD=5,△AOD的面积,然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=【解答】解:连接OP,

∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,∴S

矩形

[来源ZxxkCom]OA?PE+OD?PF求得答案.

ABCD=AB?BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10,

∴OA=OD=5, ∴S△ACD=∴S△AOD=

S

矩形

ABCD=24,

S△ACD=12,

OA?PE+

OD?PF=

×5×PE+

×5×PF=

(PE+PF)=12,

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=解得:PE+PF=4.8. 故选:A.

2.(·3分)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向湖北荆门·

2运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm)关于x(cm)的函

数关系的图象是( )

A. B. C. D.

【考点】动点问题的函数图象.

【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论,由A运动到B时,面积逐渐增大,由B运动到C时,面积不变,从而得出函数关系的图象.

2x=x, 【解答】解:当P点由A运动到B点时,即0≤x≤2时,y=×2×2=2, 当P点由B运动到C点时,即2<x<4时,y=×符合题意的函数关系的图象是A; 故选:A.

3.(·3分)如图,点A的坐标为(0,1)青海西宁·,点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

A. B. C. D.

【考点】动点问题的函数图象.

【分析】根据题意作出合适的辅助线,可以先证明△ADC和△AOB的关系,即可建立y与x的函数关系,从而可以得到哪个选项是正确的.

【解答】解:作AD∥x轴,作CD⊥AD于点D,若右图所示,

由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y, ∵AD∥x轴,

∴∠DAO+∠AOD=180°, ∴∠DAO=90°,

∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°, ∴∠OAB=∠DAC, 在△OAB和△DAC中,

∴△OAB≌△DAC(AAS), ∴OB=CD, ∴CD=x,

∵点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离1, ∴y=x+1(x>0). 故选:A.

二.填空题

1. (·四川眉山·3分)如图,已知点A是双曲线

在第三象限分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支

于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线

上运动,则k的值是 ﹣3 .