内容发布更新时间 : 2024/11/16 16:56:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课 程 设 计

学院：理学院

班级：数学与应用数学1101班

姓名：邹荣 学号：1101020117

运筹学课程设计

摘要

随着经济的不断发展及运筹学自身的渐趋完善，运筹学模型再经济领域中得到了越来越多广泛的应用，在现代经济管理中起着重要的作用。资源是人们进行生产活动从事生产经营的基础，然而资源总是具有经济性和稀缺性的，这就决定了资源的合理利用、科学分配有着极其重要的现实意义。因此，在生产和经营等管理工作中，就需要经常进行计划和规划。本文通过建立线性规划模型解决了企业在有限资源的条件下使预期目标达到最优的问题。线性规划问题是运筹学一个重要的分支，广泛应用于军事作战、经营管理、经济分析和工程技术等方面，为合理的利用有限的人力、物力和财力提供了科学的依据，有效地解决了如何利用现有的有限的资源，最大限度的发挥资源的能力，产生最优的效果这一问题。本论文主要以公司制造商品的有限资源为约束条件，以公司获取最大利润为目标函数，建立了线性规划模型，由单纯形法求解，并通过C语言编程求出最优解。

关键词：线性规划 目标最优 C语言 约束条件 单纯形法

一、问题的提出

在生产过程、科学实验以及日常生活中，人们总希望用最少的人力、物力、财力和时间去办更多的事，活得最大的效益，在管理学中被看作是生产者的利润最大化和消费者的效用最大化，如果从数学的角度来看就被看作是“最优化问题”。在最优化的研究生教学中我们所说的最优化问题一般是在某些特定的“约束条件”下寻找某个“目标函数”的最大(或最小)值，其解法称为最优化方法。线性规划方法是最优化方法中的一个重要部分。

美佳公司计划制造甲、乙两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备A、设备B的台时、调试工序时间及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如下表所示。问该公司应制造两种家电各多少件，使获取的利润为最大。

项目 设备A/h 设备B/h 调试工序/h 利润/元 甲 0 6 1 2 乙 5 2 1 1 每天可用能力 15 24 5 二、问题分析

根据题意可知该问题是典型的最优化问题，题中以公司两种设备以及调试工序每天的可用能力为限制，要求在此限制下使公司获得最大的利润，故我们可以以限制条件为约束条件，以最大利润为目标函数建立线性规划模型对该问题进行求解。

三、符号说明

x1：生产家电甲的件数

x2：生产家电乙的件数

z ：公司所获得的利润

四、模型的建立

1．目标函数的建立

已知生产甲、乙两种家电每件公司所获得的利润分别为2元、1元，那么生产甲、乙产品各x1、x2，公司所获得最大利润为

maxz?2x1?x2 2．约束条件的建立

（1）、设备A分别用于甲、乙两产品每天可用能力的限制 5x2?15

（2）、设备B分别用于甲、乙两产品每天可用能力的限制 6x1?2x2?24

（3）调试工序每天用于甲、乙两产品的每天可用能力的限制