内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:36:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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一元二次方程 单元测试卷
时间:120分钟 满分;120分 一、选择题(每题3分,共30分)
1.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是( ) A.1 B.0 C.0或1 D.0或-1
2.已知a、b为一元二次方程x2?2x?9?0的两个根,那么a2?a?b的值为( )(A)-7 (B)0 (C)7 (D)11
23.根据下列表格中二次函数y?ax?bx?c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程
ax2?bx?c?0(a?0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是( )
x y?ax2?bx?c 6.17 6.18 6.19 6.20 ?0.03 ?0.01 0.02 0.04 A.6?x?6.17 B.6.17?x?6.18 C.6.18?x?6.19 D.6.19?x?6.20
4.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( ) A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 5.某城市2007年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2009年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是 A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363 C.300(1+2x)=363 D.363(1-x)2=300
)?x2?x?2,6.现定义某种运算a?b?a(a?b),若(x?2那么x的取值范围是( )
(A)?1?x?2(B)x?2或x??1(C)x?2 (D)x??1 7、已知a,b是关于x的一元二次方程x2?nx?1?0的两实数根,则式子( ) A.n2?2
B.?n2?2
C.n2?2
D.?n2?2
ba
?的值是ab
8、用配方法将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是( ) A.(a+2)2-1
B. (a+2)2-5
C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-9
9、关于x的一元二次方程2x2?3x?a2?1?0的一个根为2,则a的值是( )
A.1
B.3 C.?3 D.?3
10、某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )
A.55 (1+x)2=35 B.35(1+x)2=55 C.55 (1-x)2=35 D.35(1-x)2=55
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二、填空题(每题3分,共30分)
11.已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是 (填上你认为正确的一个方程即可). 12.已知实数x满足4x2-4x+l=0,则代数式2x+
1的值为________. 2x213.如果?、?是一元二次方程x2?3x?1 ?0的两个根,那么?+2???的值是
___________。
14.已知2?3是一元二次方程x2?4x?c?0的一个根,则方程的另一个根是 .
a2?b215.已知a?0,a?b的值是 . ,x?1是方程ax?bx?10?0的一个解,则
2a?2b216.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b?a2?b2,根据这个规则,方程
(x?2)*5?0的解为
17、在Rt△ABC中, ∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a、b 是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根 ,则Rt△ABC中较小锐角的正弦值_________
18、已知三个连续奇数,其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25,则这三个数分别为_________ 19、甲、乙两同学解方程x2+px+q=0,甲看错了一次项系数,得根为2和7;乙看错了常数项,得根为1和-10,则原方程为
20、如图1,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元钱?
图1
三、解答题(每题10分,共60分) 21、我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ..
2222①x?3x?1?0;②(x?1)?3;③x?3x?0;④x?2x?4.
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22、关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根x1、x2,则m的取值范围是 ;若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.
23、数学课上,李老师布置的作业是图2中小黑板所示的内容,楚楚同学看错了第(2)题
※中的数,求得(1)的一个解x=2;翔翔同学由于看错了第(1)题※中的数,求得(2)的一个解是x=3;你知道今天李老师布置作业的正确答案吗?请你解出来。
24.在实数范围内定义运算“?”,其法则为:a?b?a2?b2,求方程(4?3)?x?24的解.
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