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北京市东城区2018-2019学年上学期高一年级期末考试数学试卷

本试卷共100分,考试时长120分钟。

第一部分（选择题 共39分）

一、选择题：本大题共13小题,每小题3分,共39分。在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。

1. 设全集U?{x|x是小于9的正整数},A＝{1,2,3},则CUA等于 A. {4,5,6,7,8}

B. {0,4,5,6,7,8} D. {3,5,6,7,8,9}

C. {4,5,6,7,8,9} 2. 函数y?sin(2x?A.

?4)的最小正周期是

C.

?

B. 2?

? 2 D.

? 43. 已知函数f(x)是奇函数,它的定义域为{x|?1?x?2a?1},则a的值为 A. －1

B. 0

xC.

1 2 D. 1

4. 在同一平面直角坐标系内,y?2与y?log2(?x)的图象可能是

5. 函数f(x)?x?x的零点的个数是 A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

326. 如图所示,角?的终边与单位圆交于点P,已知点P的坐标为(?,),则tan2?＝

3455

A.

24 25

B. ?24 25 C.

24 7

D. ?24 77. 函数y?cos(x?A. 增函数 8. 把sin(x?A.

?2),x?[??,?]是

C. 偶函数

D. 奇函数

B. 减函数

?4)?sin(x?B.

?4)可化简为

C. ?2sinx

D. ?2cosx

2cosx 2sinx

),x?[0,9. 函数y?3sin(x?A. [?11?6,6]

11?]的单调递减区间是

66??5??4?] ] B. [0,] C. [,D. [,66633?10. 若23sin(x??)?3sinx?3cosx,??(??,?),则?等于 A. ??3 B.

? 3 C.

5? 6

D. ?5? 611. 已知a?log20.3,b?log23,c?log0.20.3,则a,b,c的大小关系为 A. a?b?c 12.

已知

B. b?c?a

C. c?a?b

D. c?b?a

f(x)?f(2?x),x?R,当x?(1,??)时,f(x)为增函数,设

a?f(1),b?f(2),c?f(?1),则a,b,c的大小关系是

A. a?b?c

B. b?a?c

C. c?a?b

D. c?b?a

13. 渔民出海打鱼,为了保证获得的鱼新鲜,鱼被打上岸后,要在最短的时间内将其分拣、冷藏,若不及时处理,打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。三甲胺是一种挥发性碱性氨,是胺的类似物,它是由细菌分解作用产生的,三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降,鱼体开始变质进而腐败）。已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t（分）满足的函数关系式为h（t）＝m·at,若出海后10分钟,这种鱼失去的新鲜度为10％,出海后20分钟,这种鱼失去的新鲜度

为20％,那么若不及时处理,打上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg2＝0.3,结果取整数）

A. 33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟

第二部分（非选择题 共61分）

二、填空题：本大题共4小题,每小题3分,共12分。

14. 函数f(x)?3sin2x的最小值是____________。 41215. 已知幂函数f(x),它的图象过点(,4),那么f(8)的值为___________。 16. 函数y?log1(2x?1)的定义域用集合形式可表示为_________。

217. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、数理竞赛三门选修课,要求学生至少选修一门。某班40名学生均已选课,班主任统计选课情况如下表,由统计结果分析该班三科都选报的学生有__________人。

选择英语听说的人数 选择人文社科的人数 选择数理竞赛的人数 选择英语听说及数理竞赛的人数 选择英语听说及人文社科的人数 选择人文社科及数理竞赛的人数

三、解答题：本大题共5小题,共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. （本题满分10分）

25 21 16 8 11 5 ?x,?1?x?0,?2已知函数f(x)??x,0?x?1,

??x,1?x?2.?