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专题06 数列

一．基础题组

1. 【2014上海,文10】设无穷等比数列{an}的公比为q，若a1?lim(a3?a4??)，则q= .

n??【答案】

?1?5 2

【考点】无穷递缩等比数列的和.

2. 【2013上海,文2】在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝30，则a2＋a3＝______. 【答案】15

3. 【2013上海,文7】设常数a?R.若(x?【答案】－2

2a5)的二项展开式中x7项的系数为－10，则a＝______. x

4. 【2012上海,文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，

12Vn，…，则lim(V1?V2?…?Vn)?__________.

n??【答案】

8 75. 【2012上海,文8】在(x－【答案】－20

16

)的二项展开式中，常数项等于__________． x试题习题，尽在百度

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6. 【2012上海,文14】已知f(x)?则a20＋a11的值是__________． 【答案】1，各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2 010＝a2 012，1?x3?135 26

7. 【2012上海,文18】若Sn?sin是( )

A．16 B．72 C．86 D．100 【答案】 C

π2πnπ*

?sin?…?sin(n∈N)，则在S1，S2，…，S100中，正数的个数777

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8. 【2008上海,文14】若数列?an?是首项为1，公比为a?则a的值是（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．【答案】B

3的无穷等比数列，且?an?各项的和为a， 215 Ｄ． 24

?1，1≤n≤1000，??n29. 【2007上海,文14】数列?an?中，an?? 则数列?an?的极限值（ ） 2?n，n≥1001，??n2?2nＡ.等于0 【答案】B

Ｂ.等于1

Ｃ.等于0或1

Ｄ.不存在

二．能力题组

1. 【2014上海,文23】（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分. 已知数列{an}满足（1）若a21an?an?1?3an,n?N*,a1?1. 3?2,a3?x,a4?9，求x的取值范围；

1，正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{an}的仅比； 1000（2）若{an}是等比数列，且am?（3）若a1,a2,,a100成等差数列，求数列a1,a2,,a100的公差的取值范围.

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