内容发布更新时间 : 2024/6/26 22:53:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”第七篇 立体几何与空间向量

第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图

【选题明细表】 知识点、方法 空间几何体的结构特征 三视图的辨别 与三视图有关的计算 直观图 题号 1,10 2,5,8 4,7,9,11,12,13,14,15 3,6,13 基础对点练(时间:30分钟)

1.下列说法中,正确的是( C ) (A)棱柱的侧面可以是三角形

(B)若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其他侧面也是矩形 (C)正方体的所有棱长都相等 (D)棱柱的所有棱长都相等

解析:棱柱的侧面都是平行四边形,选项A错误;其他侧面可能是平行四边形,选项B错误;棱柱的侧棱与底面边长并不一定相等,选项D错误;易知选项C正确.故选C.

2.(2014·江西卷)一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是( B )

解析:由直观图可知,该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成,从上往下看,外层轮廓线是一矩形,矩形内部有一条线段连接两个三角形.故选B.

3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( D )

从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”(A)棱柱 (B)棱台 (C)圆柱 (D)圆台

解析:由俯视图可知该几何体的上、下两底面为半径不等的圆,又因为正视图和侧视图相同, 所以可判断其为旋转体. 故选D.

4.底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正视图有最大面积时,其侧视图的面积为( A )

(A)2(B)3 (C)(D)4

解析: 当正视图的面积最大时,可知其正三棱柱某个侧面的面积,可以按如图所示放置,此时S侧=2

.选A.

5.(2016·衡阳联考)已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的( C )

解析:根据三视图的定义可知A,B,D均不可能,故选C.

6.(2016·湖北调研)若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( A )

从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”

解析:B的侧视图不对,C的俯视图不对,D的正视图不对,排除B,C,D,A正确.选A.

7.(2016·山东泰安模拟)某三棱锥的三视图如图所示,则其表面中,直角三角形的个数为( D )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

解析:由三视图可得该三棱锥的底面是直角边为2的等腰直角三角形,一个底边长为2、底边上的高为1的侧面垂直于底面,该侧面是直角边长为的直角三角形.利用面面垂直的性质定理可得右边一个侧面是边长为2,,的直角三角形,则左边一个侧面的边长为

,,2的三角形,也是直角三角形,所以该三棱锥表面的4个面都是直角三角形.选D. 8. (2016·贵州贵阳模拟)如图,点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是(填出所有可能的序号).

解析:空间四边形D′OEF在正方体的面DCC′D′及其对面ABB′A′上的正投影是①;在面BCC′B′及其对面ADD′A′上的正投影是②;在面ABCD及其对面A′B′C′D′上的正投影是③.

答案:①②③ 9. (2016·福建龙岩模拟)一水平放置的平面四边形OABC,用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图所示,此直观图恰好是一个边长为1的正方形,则原平面四边形OABC面积为.