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西 南 交 通 大 学 毕 业 论 文

基于离散采样型的分数阶FOURIER变换算法

研究与实现

年 级: 2011 学 号: 20112627 姓 名: 方威 专 业: 自动化(交通信息工程及控制方向) 指导老师: 汪晓宁

二零一五年六月

西南交通大学本科毕业设计

院 系 专 业 年 级 姓 名

题 目

指导教师

评 语

指导教师 (签章)

评 阅 人

评 语

评 阅 人 (签章)

成 绩

答辩委员会主任 (签章)

年 月 日

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西南交通大学本科毕业设计

毕业设计（论文）任务书

班 级 学生姓名 学 号 发题日期： 2014 年12月1日 完成日期： 2015年 6 月 15 日 题 目 基于离散采样型的分数阶Fourier变换算法研究与实现 1、本论文的目的、意义 近年来,分数阶 Fourier变换因其在光学、量子力学、模式识别、时频分析、信号处理等领的广泛应用得到了越来越多的关注。分数阶Fourier变换可以看作是时频平面的旋转,并且与其他时频分布具有密切的联系。分数阶Fourier变换是传统Fourier变换的推广,不但继承了传统傅里叶变换的基本性质，还具有其他的诸多优点。能够在介于时域和频域之间的分数域上分析信号，可以展示出信号从时域逐渐变化到频域的所有特征，从而突出问题的某些方面的本质特征。 由于分数阶Fourier变换的离散算法不像离散Fourier变换那样可以简单地通过在时域直接离散化采样得到, 因此分数阶Fourier变换的离散算法成为近年来的研究重点。分数阶Fourier变换的离散算法主要有三种类型：离散采样型、线性组合型和

特征分解型，本设计主要针对离散采样型算法进行研究和算法实现。 2、学生应完成的任务 1、了解分数阶Fourier 变换的应用及离散化算法的发展动态； 2、学习和掌握分数阶Fourier变换的机理及离散化算法的基本类型，重点研究和掌握离散采样型算法。 3、基于MATLAB编程实现分数阶Fourier 变换的离散采样型离散算法。 4、通过对一个典型的非平稳信号进行分数阶Fourier变换分析，研究信号的特征，并验证程序的可行性和正确性。

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