内容发布更新时间 : 2024/5/10 10:17:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

值为一常量，??1?A2?2，即波的传播表示了能量的传播。质元动量密度2 p???A?sin?(t?x/u)，一个周期内动量密度的平均值为零，所以机械波不能传送动量。

5.18拉紧的橡皮绳上传播横波时，在同一时刻，何处动能密度最大？何处弹性势能密度最大？何处总能量密度最大？何处这些能量密度最小？

答：在同一时刻，刚好经过平衡位置处的质元速率最大，因此动能密度最大，此时质元的切变最大，因此该处的弹性势能密度最大，显然该处质元的总能量密度也最大，而刚好处在最大位移处的质元的能量密度最小。

5.19 如果地震发生时，你站在地面上。P波（即纵波）怎样摇晃你？S波（即横波）怎样摇晃你？你先感到哪种摇晃？

答：P波（即纵波）的波速总是大于S波（即横波）的波速，因此地震发生时，先感觉到的是P波的摇晃。如果你所在位置位于地震源垂直上方附近，则P波上下摇晃你，而S波左右摇晃你，如果你位于震源垂直上方较远，则P波左右摇晃你，而S波上下摇晃你，这是为什么一般离地震源很近的房屋往往是垂直倒塌，而离震源较远的房屋往往是横向倒塌的原因。

5.20 曾经说过，波在传播时，介质的质元并不随波迁移，但在小河水面上有波形成时，可以看到漂在水面上的树叶沿水波前进的方向移动，这是为什么？

答：因为不管是浅水波还是深水波，表面上水的质元运动并不是上下的简谐运动而是在竖直平面内的圆运动，正是由于它们有沿水波传播方向的纵向运动，使得水面上的树叶沿水波前进的方向产生了移动。

5.21 驻波有什么特点？

答：驻波是一种特殊的干涉现象。在同一介质中，两列波幅相同的同频率、同振动方向的相干简谐波，在同一直线上沿相反的方向传播时迭加而成的波叫驻波。在驻波上有些点的振幅始终为零，有些点的振幅始终最大。

5.22 怎样理解“半波损失”？

答：当波由波疏介质垂直入射到波密介质，被反射回到波疏介质时，在反射处形成波节。

说明入射波与反射波在此处的相位相反，即反射波在分界处的相位较之入射波跃变了?，相当于出现了半个波长的波程差，通常把这种现象称为相位跃变?，有时也形象地叫做“半波损失”。

5.23 驻波的能量有没有定向流动，为什么？

答：驻波的能量没有定向流动。因为形成驻波后，动能和势能不断相互转换，形成了能量交替地由波腹附近转向波节附近，再由波节附近转向波腹附近的情形。故驻波的能量并没有作定向的传播。

5.24 波源向着观察者运动和观察者向着波源运动，都会产生频率增高的多普勒效应，这两种情况有什么区别？如果两种情况下的运动速度相同，接收器接收的频率会有不同吗？

答：观察者向着波源运动时，观察者在单位时间内接受到的完整波数增多，因此频率变高；当波源向着观察者运动时，在波源运动前方波长变短，致使波的频率提高，故两者在物理意义上是有区别的。

接收器运动时，vR?u?vRuvS，波源运动时，vR?vS。显然，即使两种情况下uu?vS的运动速度相同，vR?vS，此时接收器收到的频率也一定不同。

5.25 有两列频率相同的光波在空间相遇叠加后，若产生干涉，则两列波在相遇处应具备什么条件？

答：有两列频率相同的光波在空间相遇叠加后，若产生干涉，则两列波在相遇处应具备相干条件。即频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定。

5.26 用白色线光源做双缝干涉实验时，若在缝S1后面放一红色滤光片, S2后面放一绿色滤光片，问能否观察到干涉条纹？为什么?

答：用白色线光源做双缝干涉实验时，若在缝S1后面放一红色滤光片, S2后面放一绿色滤光片，则不能观察到干涉条纹。因为白光光源发出的光经红、绿滤光片后出射的是红光与绿光。它们是非相干光，不满足相干条件，不能发生干涉。

5.27 双缝干涉现象有什么特点？

答：若用单色光入射，双缝干涉后就看到明暗相间的，等间距的干涉条纹。且波长越小，

条纹间距越小。若用白光入射，将看到在中央明纹（白色）的两侧出现彩色条纹。

5.28 在双缝干涉实验中

（1）当缝间距d不断增大时，干涉条纹如何变化？为什么？

（2）当缝光源S在垂直于轴线向下或向上移动时，干涉条纹如何变化？ （3）把缝光源S逐渐加宽时，干涉条纹如何变化？

答：（1）在双缝干涉实验中，相邻两明纹换两暗纹的距离为?x?D?。当D不变而缝d间距d不断增大时，每个条纹的宽度不断变小，所有条纹将向中心靠拢，使得条纹逐渐变密。

（2）因为零级条纹是迭加的两束光的光程差为零处。当缝光源在双缝中心时，零级条纹一定在屏幕的中心。若缝光源垂直于轴线向下移动时，为了保持经双缝的两束光的光程差为零，零级条纹的中心一定向上移动，即所有条纹保持原有的宽度整体向上平移。同理，若缝光源垂直于轴线向上移动，所有条纹保持原有的宽度整体向下平移。

（3）设光源是宽度为b的普通带状光源，相对于双缝对称放置。整个带光源看作是由许多平排的独立的非相干线光源组成。每个线光源在屏幕上都要产生一套自己的干涉条纹。不同的线光源的干涉图案相同，不过由于它们相对轴线的位置不同，彼此都要错开，屏幕上的光强分布就是这些干涉条纹的非相干迭加。当带状光源两端的线光源错开一级时，所有其他光源的干涉图案的依次错开的结果，使得屏幕上将是均匀的光强分布，干涉条纹的反衬度为零，看不到干涉条纹了。此时的光源宽度称为极限宽度b0，b0?R?。（R是光源到双缝的距离）所以，d当把缝光源逐渐加宽时，干涉条纹逐渐变模糊，直至完全消失。

5.29 在双缝干涉实验中，若两缝的宽度稍有不等，在屏幕上的干涉条纹有什么变化？ 答：在双缝干涉实验中，若两缝的宽度稍有不等，在屏幕上的干涉条纹的衬比度会有所下降。

5.30 为什么厚的薄膜观察不到干涉条纹？如果薄膜厚度很薄，比入射光的波长小得多，在这种情况下是否能看到干涉条纹？

答：如果是厚的薄膜，则干涉条纹间的距离很小，实际上是重叠着，所以观察不出来。但

如果薄膜厚度很薄，比入射光的波长小得多，，则薄膜干涉的条件不能得到满足，因而也观察不到干涉条纹。

5.31用两块平板玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹时，若把劈尖上表面向上缓慢地平移，如图5-101（a），干涉条纹有什么变化？若把劈尖角逐渐增大，如图5-101（b）, 干涉条纹又有什么变化？

答：劈尖的等厚干涉条纹是与棱边平行的直条纹。对于波长为?的光的等厚干涉条纹，其宽度为L??2sin?。

若将上层玻璃整体上移，劈尖角未变，故干涉条纹间距不变，条纹将向劈尖角处移动，低级条纹将陆续消失，且当膜厚超过相干所允许的薄膜厚度时干涉条纹全部消失。

若把劈尖角逐渐增大，条纹间距L将逐渐变小，棱边条纹不动，其他条纹逐渐向劈尖的棱边靠拢，平板玻璃的移动端不断产生出新条纹，条纹越来越密集。最后也会由于劈尖角过大，使干涉场中干涉现象消失。

5.32 为什么劈尖干涉的条纹是等宽的，而牛顿环则随着条纹半径的增加而变密？

答：劈尖干涉中的两相邻明纹或暗纹处劈尖的厚度差为?d?入射光波长一定时，劈尖干涉的条纹是等宽的。

牛顿环的明纹半径为r?纹半径的增加而变密的。

5.33 通常在透镜表面覆盖一层象氟化镁那样的透明薄膜是起什么作用的？

答：在透镜表面覆盖一层象氟化镁那样的透明薄膜，由于氟化镁的折射率n2?1.38，比玻璃的折射率小，比空气的折射率大。所以在氟化镁薄膜上下两界面的反射光都有?的相位跃

(a)

(b)

图5-101 问题5.31用图

?2n，所以当劈尖角一定，

1(k?)R?，暗纹半径为r?kR?，所以牛顿环是随着条2变，从而可不再计入附加光程差。所以在氟化镁薄膜上下两界面的反射光的光程差为：则控制薄膜的厚度，可以使波长为552nm 的黄绿光在薄膜的两界面上反射时由于??2n2d。

干涉减弱而无反射光。根据能量守恒，反射减小，透射光就增加了。这种能减少干涉光强度而增加透射光强度的薄膜称为增透膜。

5.34 用白光作光源，可以做到迈克耳逊干涉仪两臂长度精确地相等。为什么？ 答：迈克耳逊干涉仪的干涉过程相当于薄膜干涉，两臂处的两个精密磨光的平面反射镜

M,M'不严格垂直时可形成空气劈尖的等厚干涉。当两臂长度精确相等时，空气劈尖最薄处

的厚度为零，则各种波长的光在此点干涉情况相同。白光入射时，该处是一条直的白色明纹，两边是对称排列的几条直的较清晰的彩色条纹。故当用白光作为光源时，调节活动臂长，当观察屏上出现一条白色条纹两边对称排列着直的彩色条纹时，两臂长度精确地相等。

5.35 用眼睛直接通过一单狭缝，观察远处与缝平行的线状灯光，看到的衍射图样是菲涅耳衍射还是夫琅和菲衍射？

答：人眼瞳孔相当于一个凸透镜，光源又在无穷远，故衍射是夫琅和菲衍射。 5.36 为什么声波的衍射比光波的衍射更加显著？

答：根据衍射反比定律，入射波长?和衍射物线度a之比?/a值越大衍射越明显。由于声波的波长比光波的波长长，所以衍射效应明显。

5.37 衍射的本质是什么？干涉和衍射有什么区别和联系？

答：衍射的本质和干涉一样都是相干光的干涉迭加。只不过习惯上把实验上有限多个相干光的迭加称为干涉，波阵面上无限个子波发出的光波的相干迭加称为衍射。这样区别之后，两者就经常出现在同一现象中，比如双缝干涉的图样就是单缝衍射和两缝光束干涉的综合效果，是单缝衍射图样调制下的双缝干涉图样。

5.38在单缝的夫琅和费衍射中，若单缝处波阵面恰好分成4个半波带，如图5-102所示。此时，光线1与3是同位相的，光线2与4是同位相的，为什么M点光强不是极大而是极小？

① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 2λ M O 图5-102 问题5.38用图