内容发布更新时间 : 2024/11/13 3:56:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

可化为一元一次方程的分式方程

一、教学目标 1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．

3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法．

4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．

5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想． 二、教学重点和难点 1．教学重点：

(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法． (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．

2．教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因． 三、教学方法

启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．

四、教学手段

演示法和同学练习相结合，以练习为主． 五、教学过程 (一)复习及引入新课

1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？ 答：含有未知数的等式叫做方程．

使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 2．

解：(1)当时， 左边=， 右边=0， ∴左边=右边， ∴ (2) (3)

3、在本章开始我们曾提出一个问题，经过分析得到问题的量为两个分式：，根据量间的关系列出方程： 这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程． (二)新课 板书课题：

板书：分式方程的定义．

分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．

练习：判断下列各式哪个是分式方程．（投影） (1)； (2)； (3)； (4)； (5)

在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程． 1、如何求解方程？

先由同学讨论如何解这个方程．

在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．如何去掉？方程两边同乘最简公分母.

解：两边同乘以最简公分母x(x-6)得 90(x-6)=60x解这个整式方程得x=18. 如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解． 检验：把x=18代入原方程 ,

左边=右边

∴x=18是原方程的解．