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图8 图9

五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)

kx?b（k≠0）的图象经过(2,0)，(4,1)两点， 27．解：（1）∵ 一次函数y1??2k?b?0, ∴ ??4k?b?1.1??k?, 解得?2???????????????????????? 1分

??b??1.

∴ y1?1x?1． ?????????????????????? 2分 2222 ∵ y， ?x?2ax?4?(x?a)?4?a2,4?a)． ∴ 二次函数图象的顶点坐标为(a ????????????? 3分

（2）①当a?2????????????? 4分

如图10，因为y1?0且y2≤0，由图象

得2＜x≤4． ?????????? 6分

52时，y． x?5x?42?2135≤a＜．???????????7分 6228．解：（1）CH=AB． ????????????? 1分 （2）结论成立．????????????? 2分 证明：如图11，连接BE． 在正方形ABCD中，

AB=BC=CD=AD，∠A=∠BCD=∠ABC=90°． ∵ DE=DF， ∴ AF=CE．

在△ABF和△CBE中，

②

图10 图11 初三二模 数学试卷 第11页（共 12页）

【课外100网】 教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的中高考辅导教师交流平台 ?AB?CB,???A??BCE, ?AF?CE,? ∴ △ABF≌△CBE．

∴ ∠1=∠2．??????????????????????????3分 ∵ EH⊥BF，∠BCE=90°，

∴ H，C两点都在以BE为直径的圆上． ∴ ∠3=∠2． ∴ ∠3=∠1． ∵ ∠3+∠4=90°，∠1+∠HBC=90°， ∴ ∠4=∠HBC．

∴ CH=CB．????????????????????????? 5分 ∴ CH=AB．????????????????????????? 6分

（3）32?3．???????????????????????????7分

29．解：（1）点A．???????????????1分 画图见图12．（画出一个即可）???? 2分

△AMN（或△AJK）. ???????? 3分

（2）如图13，作OL⊥EF于点L.

∵ 线段EF为点O的τ型线，

∴ OL即为线段EF关于点O的τ型三角形的高. ∵线段EF关于点O的τ型三角形的面积为43， 9图12 ∴OL?23. ???????????? 4分 3E?2，OF?m∵ O，

23622222∴EL?OE?OL?2?()?.

33EL6os?1??∴ c.

OE3OLOL∴ O. F???2cos?2cos?1图13 ∴m?2.???????????????????????????6分 （3）n≤?

5.?????????????????????????????8分 4初三二模 数学试卷 第12页（共 12页）