2-4定积分与微积分基本定理(理) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:34:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.(文)(2011·广州检测)若sinα<0且tanα>0,则α是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 [答案] C

[解析] ∵sinα<0,∴α为第三、四象限角或终边落在y轴负半轴上,

∵tanα>0,∴α为第一、三象限角, ∴α为第三象限角.

(理)(2011·绵阳二诊)已知角A同时满足sinA>0且tanA<0,则角A的终边一定落在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [答案] B

[解析] 由sinA>0且tanA<0可知,cosA<0,所以角A的终边一定落在第二象限.选B.

2.(2010·安徽省168中学联考)已知集合A={(x,y)|y=sinx},集合B={(x,y)|y=tanx},则A∩B=( )

A.{(0,0)} B.{(π,0),(0,0)}

C.{(x,y)|x=kπ,y=0,k∈Z}

D.第四象限角

D.? [答案] C

[解析] 函数y=sinx与y=tanx图象的交点坐标为(kπ,0),k∈Z.

ππππ

3.设a=sin,b=cos,c=,d=tan,则下列各式正确的是

6434( )

A.a>b>d>c B.b>a>c>d C.c>b>d>a D.c>d>b>a [答案] D

12π

[解析] 因为a=,b=,c=>1,d=1,所以a

2234.(文)(2010·河南新乡市模拟)已知角α终边上一点P(-4a,3a)(a<0),则sinα的值为( )

33

A. B.- 5544C. D.- 55[答案] B

[解析] ∵a<0,∴r=?-4a?2+?3a?2=-5a,

3a3

∴sinα=r=-,故选B.

5

(理)(2010·河北正定中学模拟)已知角α终边上一点

?2π2π???sin,cosP33?,则角α的最小正值为( ) ?

511A.π B.π 66

25C.π D.π 33[答案] B

2ππ3[解析] 由条件知,cosα=sin=sin=,

3322ππ1

sinα=cos=-cos=-,

332

π11π

∴角α为第四象限角,∴α=2π-=,故选B.

66

6sinα+cosα

5.已知点P(1,2)在角α的终边上,则的值为( )

3sinα-2cosα13

A.3 B.

417

C.4 D.

4[答案] B

[解析] 由条件知tanα=2, 6tanα+113

∴==. 3sinα-2cosα3tanα-24

6.(2010·广东佛山顺德区质检)函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是a+b增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则cos=( )

2

2

A.0 B. 2C.-1 [答案] D

a+bππ

[解析] 由条件知,a=-+2kπ (k∈Z),b=+2kπ,∴cos

222

D.1

6sinα+cosα