内容发布更新时间 : 2024/11/20 0:28:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2 ………（1分）
因a ………（1分） 解得 t=0.5s ………（1分） （2）设木板与挡板碰前，木板与物块的共同速度为v1，则 v1=at ………（1分）解得 v1=2m/s 木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，物块以速度v1向右做减速运动，加速度大小为a1，木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动，木板与木块相对滑动，则木板加速度大小为am，设板速度减为零经过的时间为t1，向左运动的最远距离为x1，则 则 ………（1分） ………（1分） ………（1分） 解得 a1=2m/s2，t1= 0.25s，当板速度向左为零时，设铁块速度为 ，则 ，则 ………（1分） 设再经过时间t2铁块与木板达到共同速度v2，木板向右位移为 ， ………（1分） ………（1分） 解得 ，t2=0.15s，v2=1.2m/s， 因为，所以木板与铁块达到共速后，将以速度v2运动，再次与挡板碰撞。……以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处。设木板长为L，则以木板和铁块系统为研究对象，根据能量守恒 ………（1分） 解得 L=2.5m ………（1分） （3）设木板与挡板第二次碰后，木板向左运动的最远距离为x2，则 ………（1分） 解得 x2=0.09m 综上可知 , ………（1分） 因为以后是多次重复上述过程。同理，有木板与挡板第三次碰后，木板与铁块达到共速为，木板向左运动的最远距离为 ………… 设木板与挡板第n-1次碰后，木板与铁块达到共速为vn，同理有 vn= ………（1分） 设木板与挡板第n次碰后，木板向左运动的最远距离为xn，同理 有 xn= ………（1分） 所以，从开始运动到铁块和木板都停下来的全过程中，设木板运动的路程为s，则 ………（1分） 解得 ………（1分） 如图所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速运动的速度v0＝4 m/s.一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)物块相对地面向左运动的最大距离； (2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间． 解析：(1)设物块与传送带间摩擦力大小为f，向左运动最大距离s1时速度变为0，由动能定理得： f＝μmg fs1＝mv12 解得：s1＝4.5 m. (2)设小物块经时间t1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a，经时间t2与传送带速度相等： v1－at1＝0 由牛顿第二定律得： f＝ma 解得：t1＝1.5 s v0＝at2 解得：t2＝1 s. 设反向加速时，物块的位移为s2，则有： s2＝at22＝2 m 物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点，则： s1－s2＝v0t3 解得：t3＝0.625 s. 故物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间：t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s. 答案：(1)4.5 m (2)3.125 s 如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C，离板左端S = 0.12m处静止放置质量mA =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4；在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2．现在木板上加一水平向右的力F，问： （1）当F = 9N时，小物块A的加速度为多大？ （2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？ （3）若在A与B发生碰撞瞬间两者速度交换且此时撤去力F，A最终能滑出C，则F的最大值为多少？ 解：（1）设M和mA一起向右加速，它们之间静摩擦力为f 由牛顿第二定律得：F=(M+mA)a 得： ，表明加速度的结果是正确的． （2）mA在与mB碰之前运动时间最短，必须加速度最大，则： 解得： （3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F1， 对板Ｃ，有： 解得： 如图14所示，相距、质量均为M,两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量为M、可视为质点的物块C置于木板A的左端。已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为，木板A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力可以认为等于 滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态。现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且，已知木板A、B碰撞后立即粘连在一起。 （1）通过计算说明A与B碰前A与C是一起向右做匀加速直线运动。 （2）求从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间。 （3）已知木板A、B的长度均为，请通过分析计算后判断：物块C最终会不会从木板上掉下来？ 【解析】解（1）设木板A与物块C之间的滑动摩擦力大小为动摩擦力大小为 ，有： ， ，木板A与水平地面之间的滑 可见，故可知在木板A、B相碰前，在F的作用下，木板A与物块C一起水平向右做匀加速直线运动。 （其他方法同样给分） （3分） （2）设此过程中它们的加速度为，运动时间为，与木板B相碰时的速度为，有：，解得：。 （3分） （3）碰撞后瞬间，物块C的速度不变，设A、B碰后速度为，则 得 此即木板A、B共同运动的初速度。 此后，物块C在木板上滑动时的加速度为： 物块C在木板上滑动时，木板A、B共同运动的加速度为：其中 ，解得： ， ， 若木板A、B很长，则物块C不会掉下来。设物块C再运动时间后，三者的速度相同，有： ，解得： 在此过程中，物块C的位移为：木板A、B的位移为：由于 ，可见，物块C与木板A、B达到共同速度时还在木板上。进一 步分析，由于，可知物块C将与木板A、B一起做匀速直线运动，可见物块C将不会从木板上掉下来。 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。 （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度； （2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴， 用表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动； （3）求弹簧的最大伸长量； （4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什 么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？ 【解析】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为，有： 解得 （2分） （1分） 此时弹簧的长度为 （2分） （2）当物块的位移为x时，弹簧伸长量为 （2分） 联立以上各式可得 （2分） 可知物块作简谐运动 （3）物块作简谐运动的振幅为 （2分） ，物块所受合力为： （2分） （4）设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有： 水平方向 竖直方向 又： （1分） 联立可得 ， （1分） （1分） ， （1分） ，所以： 为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有 当 （1分） 时， （1分） 上式右端达到最大值，于是有： （1分） 如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3 m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4 m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？ 解：设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v， 对货箱，由牛顿第二定律得， 且 货箱向右做匀加速运动的加速度为a1＝μg， 货箱向右运动的位移为x箱＝ a1t2，又v＝a1t， 平板车向右运动的位移为x车＝v0t－at2， 又v＝v0－at， 为使货箱不从平板车上掉下来，应满足x车－x箱≤l 联立得v0≤ 代入数据v0≤6 m/s. 如图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上 沿中轴线有一段长度未知的粗糙面，其它部分光 滑，一小物块（可视为质点）以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=0.5，小物体滑出后做平抛运