内容发布更新时间 : 2024/6/4 1:12:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达C端速度为设米袋在CD上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律

得

能沿CD上滑的最大距离 （2）CD顺时针转动时，米袋速度减为

此时上滑的距离 米袋速度达到其加速度为： 减离

速

后，由于

零时

之前的加速度为

，米袋继续减速上滑

到上滑的距

，即速度为零时刚好到D端

由减速为所用时间

由减速为0所用时间 故米袋从C到D的总时间

如图所示，物体A通过定滑轮与动统保持静止状态，现在同时释放三的质量mA=6kg，物体B的质量不计，重力加速度g取10m/s2） 解析：．

因为释放后物体A静止不动，根据

滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，使系个物体，发现物体A保持静止不动.已知物体AmB=6kg，物体C的质量为多大？（滑轮质量忽略

平衡条件可知跨过定滑轮的绳上的拉力为

N（2分）因为动滑轮保持静止，由平衡条件可得，跨过动滑轮的绳上的拉力为N（2分）

以物体B为研究对象，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律得，以物体C为研究对象，其加速度大小仍为a，由牛顿第二定律得，

①（2分）②（2分）解

①②两式可得kg. （2分）

如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=70.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略

不计，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少； （2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少。

解析：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有

（1分） （1分）

又 （1联立解得 a1 = 代入数据得 a1 （2）人滑到B点时 在水平轨道上运动时

=

分）

g（sinθ－μcosθ）(1分) = 2.0 m/s2 (1分)

=10m/s （1分） =m

（1分）

=5m/s （1分）

由 （1分） s==10m （1分）

如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小滑块以速度v0=6m／s冲上木板A左端，已知小滑块质量=200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)（1）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件

（2）若μ1=0.4，求滑块运动时间。（结果用分数表示）

速度相同时a2 t2= v1- a1 t2，解得t2=相对位移

s。 （1分）

（1分）

物块与板B能达到共同速度：v共= a2 t2=然后一起相对静止的一起减速：

m/s 。 （1分）

a共=2m/s2（1分） （1分） （1分） 注：计算过程中表达正确即给分，数值只看最后结果。

如图3－2－24(a)所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin 37°

2

＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s.求： (1)斜面BC的长度； (2)滑块的质量； (3)运动过程中滑块发生的位移．

解析 (1)分析滑块受力，如图所示，由牛顿第二定律得：a1＝gsin θ＝6 m/s2 通过图(b)可知滑块在斜面上运动的时间为：t1＝1 s，

由运动学公式得：s＝a1t＝3 m.

(2)滑块对斜面的压力为：N1′＝N1＝mgcos θ 木块对传感器的压力为：F1＝N1′sin θ 由图(b)可知：F1＝12 N 解得：m＝2.5 kg. (3)滑块滑到B点的速度为：v1＝a1t1＝6 m/s， 由图(b)可知：f1＝f2＝5 N，t2＝2 s，

a2＝＝2 m/s2，s2＝v1t2－a2t＝8 m.

答案 (1)3 m (2)2.5 kg (3)8 m

如图12所示，一长木板质量为M＝4 kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g＝10 m/s2，求：

(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？ (2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

图12

解析：(1)木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：am＝

＝μ2g＝4 m/s2①

＝5 m/s2②

设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：vM2－v02＝－2aML③

解得vM＝3 m/s④

aM＝

t1＝

＝0.6 s⑤ vm＝amt＝2.4 m/s⑥

(2)设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为v，以水平向左为正方向，

对木板有v＝vM－aMt2⑦ 对滑块有v＝－vm＋amt2⑧

代入公式有3－5t2＝－2.4＋4t2 解得t2＝0.6 s⑨

答案：(1)3 m/s 2.4 m/s (2)0.6 s

如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端。质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度=4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板的上端施加一个沿斜面向上F=3.2N的恒力。若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度为多少？已知小物块与木板之sin37°=0.6，解：由题意，小物块运动，当小物块运动小物块的加速度为

间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8。

沿斜面向上匀减速运动，木板沿斜面向上匀加速到木板的上端时，恰好和木板共速。

a，由牛顿第二定律

3分

木板的加速度为a′，由牛顿第二定律

设二者共速的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式 1分 1分

小物块的位移为s，木板的位移为s′，由运动学公式

1分

1分

小物块恰好不从木板上端滑下 联立解得 3分

3分

1分

如图所示，高为h=3.2 m、倾角为θ=53°的光滑斜面顶端有一小物块A（可视为质点）自静止开始下滑，与此同时在斜面底端有另一小物块B（可视为质点）在其他力的作用下自静止开始以加速度a=5 m/s2沿光滑水平面向左做匀加速运动，质点A下滑到斜面底端能沿光滑的小圆弧部分平稳向B追去，取g=10

2

m/s，sin 53°=0．8。试通过计算判断A能否追上B。若能追上，求出相遇时B运动的位移；若不能追上，求出质点A、B在水平面上的最近距离。 解析:

在斜面

上的加速度为（2分）

（2分） （2分） （2分）

（2分）

在斜面上做匀加速运动，则有

到达水平面上做匀速运动，其速度大小为在水平面上做匀加速运动，则有当

时，

联立解得1.6 m （2分）

因此不能追上质点，两者在水平面上的最近距离为1.6 m。（2分）

在动摩擦因数μ=0．2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图16所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求： （1）此时轻弹簧的弹力大小

（2）小球的加速度大小和方向 解析：

（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得： 竖直方向：水平方向：

， ．．1分 。 ……．．1分

解得：。 …．．1分

当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N ……．．1分 （2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡， 水平面支持力与重力平衡由牛顿第二定律得：

， ．．1分 ，……．．1分

解得， 方向向左。 …．．1分

★★★如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2） (1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？

(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？