内容发布更新时间 : 2024/11/5 18:37:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.2反比例函数的图象和性质

例1用描点法画出反比例函数y?解：（1）列表： x y?4x44与y??的图象 xx-1 1 2 3 4 8 … … … … -8 -4 … … -3 -2 y??4 x（2）描点，连线：

（3）观察反比例函数y?44与y??的图像有什么不同? xx （4）联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数的增减性？

归纳：反比例函数的图象及性质：

（1）反比例函数的图象是

（2）当k>0时，图象的两个分支在 象限，在每个象限内，y随x的增大而 （3）当k<0时，图象的两个分支在 象限，在每个象限内，y随x的增大而

巩固训练

6的图象在第______象限内，在每个象限内，y随x的增大而_________； x62、函数y??的图象在第______象限内，在每个象限内，y随x的增大而_________；

x333、对于函数y?，当x?0时，y______0，此时图象在第_______象限内；对于函数y??，

xx当x?0时，y______0，此时图象在第_______象限内。

1、函数y?4、已知反比例函数y?3?kx，分别根据下列条件求出字母k的取值范围

（1）函数图象位于第一、三象限。 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大。

5、已知一个反比例函数的图象经过点A（3，-4），

（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ （2）点B（-3，4）, C（-2，6）, D（3, 4），是否在这个函数的图象上？

6、已知直线

y??3x与双曲线y?m?5交与点P(-1，n)， x(1)求m的值 (2) 若点A(x1,

7、如图 7，已知一次函数

y1) B(x2,y2)在双曲线上，且x1＜x2＜0，试比较y1和y2的大小。

y1?x?m（m为常数）的图象与反比例函数 y2?k（k为常数，k?0）的

x图象相交于点 A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值

y1≥y2的自变量x的取值范围．

y 3 2 1 A（1，3）

?1 1 2 3 ?1 B x 图7