内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:36:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《信号与系统》综合复习资料
一、简答题
1、y(t)?e?tx(0)?f(t)?f(t)df(t)其中x(0)是初始状态,f(t)为激励,y(t)为全响应,dt试回答该系统是否是线性的?
2、已知描述LTI连续系统的框图如图所示,请写出描述系统的微分方程。 3、若信号f(t)的最高频率为20KHz,则信号f2(t)?f(2t)?f(3t)的最高频率为___________KHz;若对信号f2(t)进行抽样,则奈奎斯特频率fs为 ____________KHz。
4、设系统的激励为f(t),系统的零状态响应yzs(t)与激励之间的关系为:
yzs(t)?f(?t),判断该系统是否是时不变的,并说明理由。
5、已知信号f?k??2cos?请求其周期,并说明理由。
6、已知f1?k????k???k????sin??,判断该信号是否为周期信号,如果是,48?????k+1 , k?0,1,2?0 , else,f2?k????1 , k?0,1,2,3?0 , else
设f?k??f1?k??f2?k?,求f?k?。
7、设系统的激励为f(t),系统的零状态响应yzs(t)与激励之间的关系为:
yzs(k)?f(k)*f(k?1),判断该系统是否是线性的,并说明理由。
8、已知描述LTI离散系统的框图如图所示,请写出描述系统的差分方程。 9、已知f(t)的频谱函数F(j?)????1,??2rad/s,对f(2t)进行均匀抽样的奈奎斯
??0,??2rad/s特抽样间隔TN为:_______________s。
10、若信号f(t)的最高频率为20KHz,则信号f(2t)的最高频率为___________KHz;若对信号f(2t)进行抽样,则奈奎斯特频率fs为 ____________KHz。
11、已知描述系统的微分方程为y'(t)?sinty(t)?f(t)其中f(t)为激励,y(t)为响应,试判断此系统是否为线性的?
12、已知信号f(k)?sin?3k?cos?k,判断该信号是否为周期信号;若是则求62该信号的周期,并说明理由。
二、作图题
1、已知f1(k)和f2(k)的波形如图所示,求f1(k)*f2(k).
3
2
1
--0 1 2
-0 1 2
2、已知f1?t?、f2?t?的波形如下图,求f?t??f1?t??f2?t?(可直接画出图形) 3、已知信号f(k)的波形如图所示,画出信号f(k?2)??(?k?2)的波形。
f(k1 -2 0 2 3 k 4、已知函数f1(t)和f2(t)波形如图所示,画出f1(t)*f2(t)波形图。
三、综合题
1、 某线性时不变系统在下述f1(t),f2(t)两种输入情况下,初始状态都相同,已知当激励f1(t)??(t)时,系统的全响应y1?t??3e?2t??t?;当激励f2?t????t?时,系统的全响应y2?t??2e?t??t?;试求该系统的单位冲激响应h?t?,写出描述该系统的微分方程。
2、 已知某线性时不变连续系统的阶跃响应为g(t)?(1.5e?3t?0.5e?t)?(t);当系统的激励为f(t)?(2?t)?(t),系统的初始值为y(0?)?3,y?(0?)??9,求系统的完全响应。 3、 某LTI连续系统,已知当激励为f(t)??(t)时,其零状态响应yzs(t)?e?2t?(t)。求: (1)当输入为冲激函数?(t)时的零状态响应; (2)当输入为斜升函数t?(t)时的零状态响应。 4、 描述某LTI连续系统的微分方程为
已知输入f?t????t?, 初始状态 y?0???2, y?0???1;
'求系统的零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)和全响应y(t)。 5、 某一LTI连续系统,已知:
y1?t????t?f输入2??t?x?0 1?t?? ???1当起始状态,时,其全响应为 ;
?2t???t?,其全响应yt?3e??x0?2????ft??t2 ?2 ,输入 当起始状?态 时
为 ,
求该系统的冲激响应。
s2?s?16、 已知某LTI连续系统的系统函数H?s??2,求:
s?3s?2(1)系统的冲激响应h?t?;
(2)当激励f(t)??(t),初始状态y(0?)?1 , y'?0???1时系统的零输入响应
yzi?t? 和零状态响应yzs?t?。
7、某LTI系统在下述f1(t),f2(t)两种输入情况下,初始状态都相同,已知当激励
f1(t)??(t) 时,系统的全响应y1(t)??(t)?e?t?(t);当激励f2?t????t?时,系统的
全响应y2(t)?3e?t?(t);
求:当激励为f3(t)?e?2t?(t)时系统的全响应。
8、 已知某LTI系统的冲激响应h(t)??(t)?(e?t?3e?2t)?(t),求