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2018-2019学年八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共21分）

1．数0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．2.5×106

B．0.25×10﹣5

C．2.5×10﹣6

D．25×10﹣7

2．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．1

3．下面的实数中是无理数的个数是（ ） ﹣0.4，π，﹣|﹣4|，0，﹣A．1个

，﹣B．2个

，

，

，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”） C．3个

D．4个

4．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）

A．∠1＝180°﹣∠3 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1

B．∠1＝∠3﹣∠2 D．∠2+∠3＝180°+∠1

5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）

A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF

6．如图，Rt△ABC的两直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．24 B．8π C．24π D．25π

7．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（ ）次操作．

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（每题3分，共18分） 8．

的相反数是 ，﹣

的倒数是 ，

的算术平方根是 ．

9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG＝55°，则∠1＝ ，∠2＝ ．

10．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ．

11．如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌OA'B'的理由是 ．

12．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 ．

13．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺．

三、解答题（共6小题） 14．（8分）画图或作图：

4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中（1）如图1是4×

选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有 个．

（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）