内容发布更新时间 : 2024/6/25 13:38:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。

24.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。学科.网当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小； （2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；

（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

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25.（22分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。

扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。学科&网峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。

（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针； （2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，学科&网及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；

（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B' ，新的闭合平衡轨道在一个

峰区内的圆心角θ变为90°，求B'和B的关系。已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1-2sin2?2

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14.A 15.C 16.B 17.D 18.AB 19.ACD 20.AB 非选择题部分共12题，共180分。 21（10分）

（1）3.00~3.02，3.09~4.1学科&网（有效数不作要求） （2）变大，变大 22（10分） （1）a、d

（2）作图见右，4.4~4.7 （3）B 23.（16分）

（1）学.科网打在中点的微粒

31h?gt2① 22t?3h② gL1;2h?gt12③ t12（2）打在B点的微粒v1?v1?Lg④ 4hg⑤ 2h同理，打在A点的微粒初速度v2?L微粒初速度范围Lgg?v?L⑥ 4h2h（3）学.科网由能量关系

121mv2?mgh?mv12?2mhg⑦ 22代入④、⑤式L?22h⑧ 24.（20分）

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（1）由牛顿定律

a?F?mgsin??12m/s①

m2ax?2.4m/s②

进入磁场时的速度v?（2）感应电动势E?Blv③ 感应电流I?Blv④ R安培力FA?IBl⑤

(Bl)2v?48N⑥ 代入得FA?R（3）健身者做功W?F(s?d)?64J⑦ 由牛顿动量F?mgsin??FA?0⑧ 在磁场中运动时间t?d⑨ v焦耳热Q?I2Rt?26.88J⑩ 25.（22分）

（1）封区内圆弧半径r?mv① qB旋转方向为逆时针方向②

（2）由对称性，学科&网封区内圆弧的圆心角??每个圆弧的长度l?2π③ 32πr2πmv?④ 3qB每段直线长度L?2rcos周期T?π3mv⑤ ?3r?6qB3(l?L)⑥ v代入得T?(2π?33)m⑦

qB（3）学科&网谷区内的圆心角???120??90??30?⑧

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