内容发布更新时间 : 2025/1/11 22:08:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《统计学》第八章课后练习题

8.4

解：由题意知，μ=100，α=0.05，n=9＜30，故选用t统计量。 经计算得：?? =99.9778，s=1.2122， 进行检验的过程为：

H0: μ=100 H1: μ≠100

t=

?? ????? ??=

99.9778?1001.2122 9=?0.0549

当α= 0.05，自由度n-1= 8，查表得???? 2（8）=2.3060，因为 ?? < ???? 2 ，样本统计量落在接收域，所以接受原假设H0，即打包机正常工作。

用P值检测，这是双侧检验，故：

P=2× 1?0.5215 =0.957，P值远远大于α，所以不能原假设H0。 8.7

解：由题意知，μ=225，α=0.05，n=16＜30，故选用t统计量。 经计算得：?? =241.5，s=98.7259， 进行检验的过程为：

H0: μ≤225 H1: μ>225

t=

?? ????? ??=

241.5?22598.7259 16=0.6685

当α= 0.05，自由度n-1= 15，查表得????（15）=2.1314，这是一个右单侧检验，因为t

即元件平均寿命没有显著大于225小时。 用P值检测，这是右单侧检验，故：

P=1?0.743=0.257，P值远远大于α，所以不能拒绝原假设H0。 8.9,

解：由题意得

22????=632，????=572， ????=1070，?? ??=1020，????=81，????=64，故选

用z统计量。 进行检验的过程为：

H0: ?????????=0 H1: ?????????≠0 Z=

?? ????? ?? ?( ?????????)??2??2 ??+??????????

=

1070?1020 ?022 63+578164=5

当α=0.05时，???? 2=1.96，因为Z＞???? 2，所以拒绝原假设H0,，即A、B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。 用P值检测，这是双侧检验，故：

P=2× 1?0.9999997 =0.0000006，P值远远小于α，所以拒绝原假设H0， 8.13

解：建立假设为：

H0: π1=π2 H1: π1≠π由题意得：

2

p1=p=

z=

10411000

=0.00945，n1=11000，p2==

118911000

=0.01718，n2=11000

??1??1+??2??2??1+??2

0.00945×11000+0.01718×11000

11000+11000

12

=0.01332

??1???21

??(1???)(??+??=

)

=?5

0.00945?0.01718

0.01332×(1?0.01332)×(

111000

+11000)1当α=0.05，????/2=1.96，这是一个左单侧检验，因为 ?? ＞ z??/2 ，样本统计量落入拒绝域，所以拒绝原假设H0，接受备择假设H1，即服用阿司匹林可以降低心脏病发生率。 用P值检测，这是双侧检验，故：

P=2× 1?0.9999997 =0.0000006，P值远远小于α，所以拒绝原假设H0， 8.14

解：根据题意，这里采用右单侧检验，选用X2统计量。 根据三西格玛原则，建立假设并进行检验：

H0：σ2≤0.0033 H1: ??2＞0.0033 X=

2

n?1 ??2

??2=

80?1 ×0.0375

0.0033

=897.7272

2

由X2分布表查知， ??0.05(79)=100.7486＜X2，所以拒绝原假设H0，

即这批螺丝没有达到规定的要求。 用P值检测：

P=4.9386×10?139，P值远远小于α，所以拒绝原假设H0。