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2019-2020学年度最新高考高三数学一轮复习专项检测

试题：09 Word版含解析

22.已知锐角A，B满足2tanA?tan(A?B),则tanB的最大值为（ ） A. 22 B. 2 C.【答案】D

【解析】tanB?tan[(A?B)?A]?22 D. 24tan(A?B)?tanAtanA1， ??1?tan(A?B)tanA1?2tan2AtanA?2tanA 又tanA?0，则tanA?2?22 tanA 则tanB?122?2. 423.设函数f(x)?sinx?cosx，把f(x)的图象按向量a?(m,0)(m?0)平移后的图象 恰好

'y?f(x)的图象，则m的最小值为 为函数

2????A.4 B .3 C.2 D.3

【答案】C

???f(x)?sinx?cosx?2sin?x??4?， ?【解析】

???f'(x)?cosx?sinx??2sin?x??，

4??由2sin?x????4??????????????????2sin???x?????2cos?x????2sin?x??.

4?4?2?4?????2???24.设?为锐角，若cos(【答案】

?6)?4?，则sin(2??)的值为 512172 50 - 1 - / 6

【解析】∵?为锐角，且cos(?? ∴

?6)?4?3，∴sin(??)? 565?62??4324 ∵sin(2??)?sin2(??)?2???

365525 ∴cos(2??????6??4??3?2???3??

?3)????1727，sin(2??)?sin[(2??)?]?

1234502525.函数f(x)?cos2(x??)?cos2(x?)，(x?R)是

44?A 周期为?的奇函数 B.周期为?的偶函数 C,周期为2?的奇函数 D.周期为2?的偶函数 【答案】A

【解析】∵f(x)?cos2(x??)?cos2(x?)?cos2(x?)?sin2(?x) 4444????cos2(x?)?sin2(x?)?cos2(x?)?sin2x

444∴函数f(x)是周期为?的奇函数 26.若tanα+

=

，α∈（

，

），则sin（2α+

）的值为（ ）

???A. ?2 B. 10 C. D.

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27.在?ABC中。若b=5，?B??4，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。

【答案】sinA?25 a?210 5【解析】因为A、B、C为△ABC内角，所以sinA?0

?sinA?tanA?2ab25?，由正弦定理：，解得：a?210。 ??sinA?cosA?sinAsinB5?sin2A?cos2A?1?222 28.在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a?b?2c，则cosC的最小值为

（ ）

3211?A．2 B．2 C．2 D．2

【答案】C

a2?b2?c2c2?【解析】因a，b，c为△ABC的边，得a?b?0，由余弦定理：cosc?

2ab2abc21?由均值不等式：2ab?a?b，故cosc?，当且仅当a?b时等号成立 22c222所以cosc的最小值为

1 2 29.设G是?ABC的重心，且7sinAGA?3sinBGB?37sinCGC?0，则角B的大小为 ． 【答案】

? 3【解析】因为G为△ABC重心，所以GA?GB?GC?0， 因此7sinA?3sinB?37sinC，由正弦定理

所以原式等价于7a?3b?37c

abc?? sinAsinBsinCa2?c2?b23c21?2? 由余弦定理：cosB?2ac6c2

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