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模态分析技术的发展现状综述

摘要：本文首先系统的介绍了模态分析的定义，并以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后，介绍了三种模态分析技术在各领域的应用，以及国内外对于结构模态分析技术研究的发展现状，分析并总结三种模态分析技术的特点与发展前景。 关键词：模态分析 技术 发展现状

Modality Analysis Technology Development Present Situation

Summary

Abstract：This article first systematic introduction the definition of modality analysis,and based on modal analysis theory,after has consulted the massive literature and the material.Introduced application about three kind of modality analysis technology in various domains. At home and abroad, the structural modal analysis technology research and development status quo.Analyzes and summarizes three kind of modality analysis technology characteristic and the prospects for development.

Key words：Modality analysis Technology Development status

0 引言

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的过程如果是由有限元计算的方法完成的，则称为计算模态分析;如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别来获得模态参数的，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

1 数值模态分析的发展现状

数值模态分析主要采用有限元法，它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、

弹性特性单元后，在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是可以在结构设计之初，根据有限元分析结果，便预知产品的动态性能，可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题，并可改变结构形状以消除或抑制这些问题。只要能够正确显示出包含边界条件在内的机械振动模型，就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节。有限元法的不足是计算繁杂，耗资费时。这种方法，除要求计算者有熟练的技巧与经验外，有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值，并且利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。

正因如此，大多数数学模拟的结构，在试制阶段常应做全尺寸样机的动态试验，以验证计算的可靠程度并补充理论计算的不足，特别对一些重要的或涉及人身安全的结构，就更是如此。

70 年代以来，由于数字计算机的广泛应用、数字信号处理技术以及系统辨识方法的发展 , 使结构模态试验技术和模态参数辨识方法有了较大进展，所获得的数据将促进产品性能的 改进、更新[1] 。在硬件上，国外许多厂家研制成功各种类型的以FFT和

小型计算机为主体的数据采集处理系统，形成数字模态试验分析技术。在国内，近几年来也有所进展。在试验方法上，经典的多点稳态正弦激振方法和单点随机激振方法己达到它们能力的极限。为了能从可能获得的输人输出信息中去提高模态分辨能力和参数估计的精度，还开发了许多新的 方法，如IBRAHIM时域辨识法（ITD法)、多输入随机激振法、多参考点法、直接参数辨识法、自回归滑动平均法( ARMA法)和模态确信准则法等。在应用上，已依据模态试验结果去修改和调整有限元模型，建立综合的试验分析模型和模态数据库，为结构动态设计提供合理的数学模数。

2 试验模态分析的发展现状

模态分析技术主要是指试验模态分析技术。所谓试验模态分析技术是利用振动测试、信号处理和参数识别的方法,获得表征结构动态特性的模态参数的一种动态分析方法。它通过对结构的输入激励和输出响应的测试,在物理参数未知的情况下,由计算机进行信号处理,通过参数识别找出振动系统的模态参数,建立结构的模态模型,非常直观地了解各阶模态振动的情况,可以为结构设计部门设计和改型提供结构动态基本参数,进行结构系统的振动特性分析,结构动力特性优化设计和修改等。正是由于试验模态分析技术巨大的工程实用价值,使其成为利用振动理论解决工程问题的最重要、应用最广泛的技术手段。

试验模态分析方法是用于分析复杂结构的动力特性。该方法的最终目的是从理论上解决建立机械结构的动力学模型。就目前应用来看,对于己有的机械产品进行模态分析可以对其动态特性作出评价,同时找出机械结构在动态特性上所存在的薄弱环节。由于近年来电子计算机和精密电子仪器的发展,特别是多通道、高分辨率的有限离散快速傅立叶分析技术的应用,使试验模态分析方法成为解决结构动力问题的有力方法和手段。在许多工程技术领域,尤其是航天、机械、造船和车辆等,该方法得到了广泛的

使用。近些年来该方法在其它领域,如土木、房建和道桥方面也开始得到广泛应用。

“试验模态”这个名词是在其原理提出许多年后才被使用的,并经历了不同的阶段,曾使用过“共振试验”和“机械阻抗法”等名词来描述有关试验。这一课题的重要里程

碑之一是1947年肯尼迪(Kenneyd)[1]

和藩库(Pnauc)的论文,他们在论文中叙述的方法用来精确地确定航空结构的固有频率和阻尼比,此方法沿用了许多年,直到六十年代测量和分析技术的迅速发展,为更精密的测量和更有效且广泛的应用铺平了道路。1963

年比晓普(Bihosp)[2]

和格拉德威尔的论文描述了试验模态原理的现状,其理论大大超出了当时的实验水平。同一时期,塞尔特S(alter)所著的书中从完全不同的观点提出用非解析方法来处理测量数据。这种方法与现在借助计算机自动完成同样工作相比,需占用较多的人力,但它成功地在该项结构振动的研究中引入了重要的物理概念。到1970年,传感器、电子学和数字分析仪等方面都有了重要的发展,从而又建立了目前的试验模态分析技术。之后研究人员在这方面作了相应的发展和应用,并发表了大量的论文。

模态分析理论最初为实模态分析,以后由于对机械结构阻尼性质的深入了解,发展了复模态分析理论,它们分别适用于不同的阻尼情况。实模态分析适用于小阻尼或比例阻尼,复模态理论则适用于非比例阻尼,实模态实际上是复模态的一个特例。

试验模态分析可分为以下几个主要环节：激振技术、测试技术、模态识别。

3 工作模态分析现状及发展趋势

工作模态分析常称为环境激励下的模态分析、只有输出或激励未知条件下的模态分析，正是近年来模态分析领域发展活跃，新理论、新技术的应用层出不穷的一个研究方向，被视为对传统试验模态分析方法的创

新和扩展[15]

。工作模态分析的优点是：仅需

测试振动响应数据，由于这些数据直接来源于结构实际所经受的振动工作环境，因而识别结果更符合实际情况和边界条件；无需对输入激励进行测试，节省了测试费用；利用实时响应数据进行模态参数识别，其结果能够直接应用于结构的在线健康监测和损伤诊断。因此工作模态试验技术使试验模态分析，由传统的主要针对静止结构被扩展到处于现场运行状态的结构，不仅可以实现对那些无法测得载荷的工程结构进行所谓在线模态分析，而且利用实际工作状态下的响应数据识别的模态参数，能更加准确地反映结构的实际动态特性，已经在桥梁、建筑、机械领域取得实质性的进展。

工作模态分析的理论和思想的提出早在20世纪70年代初期就已开始。工作模态的主要手段都是基于响应信号的时域参数辨识技术。随机减量技术最早被用来处理环境激励下的结构响应数据，这一技术主要是将结构的随机响应转化为结构的自由响应。以此为基础，基于时域的辨识方法Ibrahim

时域法[16]

被提出，极大推动了工作模态分析技术的发展。随着控制理论和计算机技术的发展，多输入、多输出(MIMO)参数辨识技术也被相继推出，广泛运用的时域模态辨识方法有多参考点复指数方法、特征系统实现算法等。目前工作模态辨识的其他主要方法还有功率谱密度函数的峰值提取方法、建立自回归滑动平均模型的时间序列分析法、结合时域参数识别的随机减量技术等。

1965年Clarkson和Mercer提出使用互相关函数估计承受白噪声激励下结构的频响特性，从而提出了当激励未知时使用相关函数替代脉冲响应函数的思想框架。20世纪9O年代以来，美国Sandia国家实验室结合时域模态辨识方法，提出了NExT技术，利用结构在环境激励下的响应的相关函数进行工作模态识别。

形成上述技术思路后，美国Sandia国家实验室已经将此分析成果成功运用于航天涡轮机、地面载重、高速公路大桥和濒海建筑的工况信号测量和结构分析中。

后来出现的时频分析为工作模态参数识别提供了一种新的途径，它克服了单纯的时域与频域分析法的不足，适用于平稳和非

平稳激励信号。

在国内，南京航空航天大学振动工程研究所也一直从事着模态分析的研究工作，从传统的模态分析到工作模态分析，也包括只利用响应数据进行系统模态参数识别方法的研究，并且发表了多篇关于环境激励下工作模态参数识别的文章。中国振动协会，上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室，哈尔滨工业大学等也致力于研究工作模态参数识别方法。

现有和各种工作模态参数识别方法虽然都有一些很好的应用，但在理论上还需要完善。而且各种工作模态分析方法还有着各自的局限性，如时域法通常要求激励是平稳白噪声，结构系统具有线性时不变特性，其中Ibrihim法不易剔除噪声和虚假模态；而时间序列法的模型阶次较难确定；基于响应相关函数的最小二乘复指数法和特征系统实现法要求数据样本长、平均次数多；随机子空间法模型阶次的确定较为繁琐，在测点较多时Hankel矩阵阶次很高，所需要的数据采样量较大。频域法的弊病是要求频率分辨率高、样本长，结构是小阻尼的。时频分析法利用的响应信息太少，是一种局部识别法。

工作模态分析不仅在方法求解上还存在局限性，而且在方法考证中，针对的是较为简单的结构，但即使对于简单结构，现有的方法也不能说解决了所有的问题，当响应测试数据不完整或者测试数据信噪比较低，现有的方法将会遇到困难。同时工作模态识别方法同传统的模态识别方法相比，无论是理论模型、分析手段，还是计算方法都更为复杂，这就可能带来求解上的困难，因此在模型自由度较多时如何保证数值分析的稳定性，是值得进一步考虑的问题。再者如何将它与有限元分析相结合，以获得更加准确的反映结构在实际运行时的动态特性模型，也是目前没有解决的问题。其中的难点在于，现有的工作模态识别方法所得到的振型只是一个相对量，不以质量和刚度阵归一化，同有限元计算结果进行比较有困难。因此工作模态分析的方法还有待于进一步完