内容发布更新时间 : 2024/5/18 8:29:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第三章 刚体力学

一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系 1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【 】

A；各质元具有相同的角速度； B：各质元具有相同的角加速度； C：各质元具有相同的线速度； D：各质元具有相同的角位移。

2、半径为0.2m的飞轮，从静止开始以20rad/s2的角加速度做定轴转动，则t=2s时，飞轮边缘上一点的切向加速度a?=____________，法向加速度an=____________，飞轮转过的角位移为_________________。

3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。 二、转动惯量

1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。

2、长度为L，质量为M的均匀木棒，饶其一端A点转动时的转动惯量JA=_____________，绕其中心O点转动时的转动惯量JO=_____________________。 3、半径为R、质量为M的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。 4、两个匀质圆盘A和B的密度分别是?A和?B，若?A??B，但两圆盘的质量和厚度相

同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB则：【 】 （A）JA?JB； （B）JA?JB （C）JA?JB （D）不能确定

三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒 1、一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此 系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．系统绕O轴的转动惯量J＝___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度???____ __．

2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩Mr外，还受到恒定外力矩M的作用．若M＝20 N·m，轮子对固定轴的转动惯量为J＝15 kg·m2．在t＝10 s内，轮子的角速度由??＝0增大到?＝10 rad/s，则Mr＝_______．

3、【 】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______

（A）减小，增大； (B)不变，增大； (C) 增大，减小； (D) 减小，减小 4、【 】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： （A）三者均不守恒； （B）三者均守恒；

O 2m 60° m 多练出技巧 巧思出硕果

（C）只有机械能守恒； （D）只有总动量守恒。

5、【 】花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为?0．然后她将两臂收回，使转动惯量减为1J0．这时她转动的角速度变为 (A) 1?0． (B) 1/3??0． (C)

3??33??0． (D) 3 ??0．

6、某滑冰者转动的角速度为ω0转动惯是为J0，他被另一滑冰者作用角速度变为ω=2?0则另一滑冰者对他所作的功为 。

7、质量为M，长为L的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，如将此棒先置于水平位置，然后任其落下。求

① 当棒转过60°时，棒的角加速度和角速度； ② 当棒转过90°时，棒的角加速度和角速度。

8、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m = 1.5 kg，长度为l = 1.0 m，初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m?= 0.020 kg，速率为v = 400 m·s-1．试问：

(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度?有多大？

(2) 若棒转动时受到大小为Mr = 4.0 N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度??？

O m, l m? v 9、如图所示，质量m1=16kg的实心圆柱体A，其半径为r=15cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量为m2=8.0kg的物体B，求：（1） 物体B由静止开始下降1.0s后的距离；（2） 绳的张力。