2019年山东省济宁市兖州市中考数学一模试卷(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:49:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∵将x=﹣2代入y=x得:y==,

∴点C的坐标为(﹣2,). (2)①∵点D与点C关于x轴对称, ∴点D的坐标为(﹣2,∴CD=3.

设点A的横坐标为x,则点A到CD的距离=(x+2). ∵△ACD的面积等于3, ∴

解得:x=0.

将x=0代入y=﹣x得:y=0. ∴点A的坐标为(0,0).

设抛物线的解析式为y=a(x+2)2﹣,将(0,0)代入得;4a﹣=0,解得:a=. ∴抛物线的解析式为y=

=3.

).

②如图所示,过点A作AE⊥DC,垂足为E.

设点D的坐标为(﹣2,m),则CD=|m﹣|. ∵DC=AC, ∴AC=|m﹣|. ∵EA∥x轴, ∴∠COF=∠CAE. ∴AE=AC=|

|.

∵△ACD的面积为10, ∴

=10,即

=10.

解得:m=6.5或m=﹣3.5.

当m=6.5时,点D的坐标为(﹣2,6.5). AE=×(6.5﹣1.5)=4. ∴点A的横坐标为﹣2+4=2. 将x=2代入y=﹣

得;y=

=﹣.

∴点A的坐标为(2,﹣).

设抛物线的解析式为y=a(x+2)2+6.5,将点A的坐标代入得:16a+6.5=﹣1.5. 解得:a=﹣. ∴抛物线的解析式为y=

当m=﹣3.5时,点D的坐标为(﹣2,﹣3.5). AE=

=4.

∴点A的坐标为(2,﹣).

设抛物线的解析式为y=a(x+2)2﹣3.5,将点A的坐标代入得:16a﹣3.5=﹣1.5. 解得:a=.

∴抛物线的解析式为y=(x+2)2﹣3.5.

【点评】本题主要考查的是一次函数、二次函数的综合应用,解答本题主要应用了二次函数的图象的性质、关于x轴对称点的坐标特点、三角形的面积公式,根据三角形的面积公式列出关于m的方程是解题的关键.