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最新审定版资料 晋江市2019年初中学业质量检查（一）

数 学 试 题

A.

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.）

1．?1的绝对值是( )． 201611A．? B．

20162016C．2016 D．－2016

2．计算a3正确的是( )．

A．2a3 B．a5 C．a8 D． a6 3．某校男子足球队的年龄如下表所示，则这些队员年龄的众数是( )．

人数 年龄(岁) 2 12 6 13 8 14 4 15 2 16 ??2A．2 B．8 C．14 D．16 4．不等式组?

–3–2–1–3–2–1?x??2,的解集在数轴上表示正确的是( )． 3≤ ?x 01234–3–2–101234A. B.

01234–3–2–101234C. D.

5．正方形的对称轴有( )．

A．1条 B．2条 C．3条

D．4条

6．若用规格相同的正六边形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为( )．

A．3 B．4 C．5 D．6

7．若关于x的一元二次方程?2k?1?x?8x?6?0没有实数根，则k的最小整数值是( ).

2A．?1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

欢迎下载！ 最新审定版资料 m?1m2??___________． 8．计算：

mm?19．在今年元霄央视主办的《中国谜语大会》（第三季）节目播出 期间，前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000 人次，则170000000用科学记数法表示为___________. 10．如图，直线m∥n，若?1?110?，则?2?______?． 11．现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击

比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数

22＜S乙，若要选拔出成绩比较稳定 x甲＝x乙，方差S甲l 1 2

（第10题图）

m

n

A 的队员参赛，则应选择_____. 12．因式分解：a?4?__________.

13．如图，?ACD是?ABC的外角，若?ACD?120?，

2B C

（第13题图）

D A ?A?80?，则?B?______?.

?2x?y?5,14．方程组?的解是__________.

?2x?3y?115．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、

直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC B、C，

与DF相交于点H，且AH?1，HB?2，BC?5，则

l1 l2 l3 C D B H E F （第15题图）

A DE?______. EF16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，

O B B P F C

D ?C?140?，则BD的长为________.

17．如图，在等腰?ABC中，AB?BC?4，把?ABC沿AC

翻折得到?ADC.

则（1）四边形ABCD是______形；(2)若?B?120?， 点P、E、F分别为线段AC、AD、DC上的任意 一点，则PE?PF的最小值为_______.

三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内18.（9分）计算：27?3?(2?3)??3?6?3．

0?1（第16题图）

C

A E

D 作答．

（第17题图）

欢迎下载！ 最新审定版资料 19.（9分）先化简，再求值:(a?3)?a(2?a)，其中a??

21． 220．（9分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且DE∥BF，

求证：?AFB≌?CED．

21.（9分）在一个不透明的布袋中，放入分别标注1、?2、3三个不同数字的小球，小球除了数字不同外，其余都相同. 小明闭上眼睛先把小球搅均，再从该布袋中摸出第一个小球，记小球上的数字为A，把球重新放回布袋中搅均，摸出第二个小球，记小球上的数字为B. ．．(1)求小明第一次摸出的小球上的数字为“负数”的概率；

(2)求两次摸出的小球上的数字均是一元一次不等式2x?3?0的解的概率.

22.（9分）某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试，测试成绩从高分到低分以A、

A E （第20题图）

D F C B B、C、D等级表示，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答

下列各题：

(1)参加这次测试的共有_____人；在扇形统计图中，“A级”部分所对应的圆心角的度数是

_______度； (2)补全条形统计图；

(3)如果该校初二年级的总人数是600人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级学生对“足

球科普知识”了解层次达到成绩为“B级（含B级）”以上的人数．

302520151050足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图

人数（单位：人） 足球科普知识竞赛成绩等级扇形统计图

D A级 17 C级 34% 3 级 欢迎下载！ B级 5 最新审定版资料

23.（9分）如图，把含30?角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，?AOB?90?，

?B?30?，OA?2，斜边AB∥x轴，点A在双曲线上. (1)求双曲线的解析式；

(2)把三角板AOB绕点A顺时针旋转，使得点 O的对应点C落在x轴的负半轴上，AB的 对应线段为AD，试判断点D是否在双曲线 上？请说明理由.

（第23题图）

y A B O x 24．（9分）如图，把一张长15cm，宽12cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，

再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）. 设剪去的小正方形的边长为xcm. (1)请用含x的代数式表示长方体盒子的底面积；

(2)当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是130cm2？

(3)试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由.

25．（13分）如图，抛物线y??(第24题图)

527x?x?c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与126欢迎下载！ 最新审定版资料 y轴交于点C?0,8?，点D是抛物线上的动点，直线AD与y轴交于点K.

(1)填空：c?_____；

(2)若点D的横坐标为2，连接OD、CD、AC，以AC为直径作⊙M，试判断点D 与⊙M的位置关系，并说明理由. (3)在抛物线y??527x?x?c上是否存在点D，使得?BAC?2?BAD？若存在，试求126y C M y 出点D的坐标；若不存在，试说明理由.

26.（13分）

K O D A B x A O B x （第25题图）

（备用图）

阅读理解

在⊙I中，弦AF与DE相交于点Q，则

y A I D B Q O F C x AQ?QF?DQ?QE.你可以利用这一性质解决问题. 问题解决

如图，在平面直角坐标系中，等边?ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q?0,1?是等边?ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点

E Q转动，设?OQD???60? ? 120??，?ADE的外接圆

⊙I交y轴正半轴于点，连接EF. F ≤ ≤

(1)填空：AB?_____；

(2)在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：

(第26题图)

y AD与 DQA AE的值是否相等？试说明理由. QE(3)①求证：AQ?AD?AE?DQ?QE；

②记AD?a，AE?b，DQ?m，QE?n（a、

B 2Q O C x b、m、n均为正数），请直接写出mn的取值范

(备用图)

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