【附加15套高考模拟试卷】湖北省黄冈中学2020年理科实验班预录试题语文模拟卷含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:15:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

(2)设直线l:x?ky?b

当k?0时,x?1,x?9符合题意 ……………………………6分

?x?ky?b?y2?4ky?4b?0当k?0时,?2…………………8分

y?4x?

??16(k2?b)?0,y1?y2?4k,x1?x2?4k2?2b?M(2k2?b,2k)

QkAB?kCM??1,kAB??kCM?1 k2k??k?b?3?2k2 22k?b?5???16(k2?b)?16(3?k2)?0?0?k2?3

Q4?r?5?b1?k2?21?k2 ?k2?3??0,3?,舍去

综上所述,直线l的方程为:x?1,x?9 ……………………………10分 (3)r??0,2U4,5?时,共2条;……………………………12分

??r??2,4?时,共4条; ……………………………14分 r??5,???时,共1条. ……………………………16分

21.[解]:(1)由an?n?0,可知数列{Tn}为递增数列,……………………………2分 计算得T17?1938?2017,T18?2280?2017,

所以不存在k?N*,使得Tk?2017; ………………………4分

n*(2)由Tn?6?1,可以得到当n?2,n?N时,

anan?1?Tn?Tn?1?(6n?1)?(6n?1?1)?5?6n?1, ……………………6分

又因为a1a2?T1?5,

n?1*n* 所以anan?1?5?6,n?N, 进而得到an?1an?2?5?6,n?N,

两式相除得

an?2?6,n?N*, an所以数列{a2k?1},{a2k}均为公比为6的等比数列, ……………………8分 由a1?3,得a2?5, 3?1?n2?3?6所以an??n?25??62?3n?2k?1,k?N*n?2k,k?N*;

……………………10分

(3)证明:由题意b1?T2?2T1?a2a3?a1a2,

* 当n?2,n?N时,bn?Tn?1?Tn?1?2Tn?an?1an?2?anan?1,

* 因此,对任意n?N,都有bn?an?1an?2?anan?1. …………12分

必要性(?):若{an}为等差数列,不妨设an?bn?c,其中b,c为常数, 显然a2?a1?a3?a2?a4?a3,

22 由于bn?an?1an?2?anan?1=an?1(an?2?an)?2bn?2b?2bc, 2* 所以对于n?N,bn?1?bn?2b为常数,

故{bn}为等差数列; …………14分 充分性(?):由于{an}的前4项为等差数列,不妨设公差为d

当n?k?3(k?1)时,有a4?a1?3d,a3?a1?2d,a2?a1?d成立。…………15分 假设n?k?3(k?1,k?N)时{an}为等差数列,

即ak?3?ak?3d,ak?2?ak?2d,ak?1?ak?d …………16分

*当n?k?4(k?1,k?N)时,由{bn}为等差数列,得bk?2?bk?2bk?1,

* 即:(ak?3ak?4?ak?2ak?3)?(ak?1ak?2?akak?1)?2(ak?2ak?3?ak?1ak?2), 所以ak?4?3ak?2ak?3?3ak?1ak?2?akak?1 …………17分

ak?33(ak?2d)(ak?3d)?3(ak?d)(ak?2d)?ak(ak?d)

ak?3d ?ak2?7akd?12d2 ??ak?4d,

ak?3d 因此ak?4?ak?3?d,

综上所述:数列{an}为等差数列. …………18分

高考模拟数学试卷

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

1.若集合A?x|?x?1??x?2??0,集合B???3,?2,?1,0,1,2?,则AIB等于 A.?0,1? B. ??3,?2? C. ??3,2? D. ??3,?2,1,2?

2. 已知i是虚数单位,若复数z??2?i??2?ai?在复平面内对应的点在第四象限内,则实数a的值可以是 A. ?2 B. 1 C. 2 D.3

3. 已知角?的终边过点?2,3?,则tan??? A. ????????等于 4?11 B. C. ?5 D.5 55rrrrrr4.已知向量a??2,m?,b??1,1?,若a?b?a?b,则实数m等于

A.

1111 B. ? C. D. ? 22335.已知函数f?x?是偶函数,当x?0时,f?x???2x?1?lnx,则曲线y?f?x?在点?1,f??1?处的切线斜率等于

A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 6. 如图是一个程序框图,则输出的n的值等于

A.4 B. 5 C. 6 D.7

??x2y27. 已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为

abx?a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A,O为坐标原

的面积为a,则双曲线C的离心率为

直线F?c,0?,点,若?OAF132 A.

2322 B. C. 322 D.

13 38. 已知等差数列?an?的前n项和为Sn,且a1??20,在区间?3,5?内任取一个实数作为数列?an?的公差,

则Sn的最小值仅为S6的概率为 A.

1131 B. C. D. 56143??1?2x?5???,?1?x?1,?29. 已知函数f?x?????,设m?n?1,且f?m??f?n?,则m?f?1?4,x?1,??x2为

A. 4 B. 2 C.

10. 如图是某几何体的三视图,图中圆的半径均为1,且俯视图中两条半径相互垂直,则该几何体的体积为 A. 2?? B.

11. 将函数f?x??2cos2x的图象向右平移

?2m的最小值

?2 D.22

4?3? C. D. 2? 32?个单位得到函6?7??数g?x?的图象,若函数g?x?在区间?0,?和?2a,上?6??3??均为单调递增,则实数a的取值范围是

A. ?,? B. ?,? C. ?,? D. ?, ?48326263????????12.

?a???????????????3??ABC?A1B1C1中,

垂线,

AB?AC,AB?AA1?2,AC?2,过BC的中点D作平面ACB1的

交平面ACC1A1于E,则BE与平面BB1C1C所成角的正切值为

A.

22233 B. C. D. 2332 A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.某企业有员工750名,其中男员工300名,为了做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本,

则女员工应抽取的人数是 . 14.在数列?an?中,a2?37,a3?,且数列?nan?1?是等比数列,则an? . 23?x?2y?4?0,2?215.如果实数x,y满足约束条件?x?y?2?0,,则?x?2??y的最小值为 . ?2x?y?3?0,?16.已知等腰梯形

ABCD的顶点都在抛物线y2?2px(p?0)上,且

AB//CD,CD?2AB?4,?ADC?60o,则点A到抛物线的焦点的距离是 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

在?ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且acosB??3c?b?cosA. (1)sinA;

(2)若a?22,且?ABC的面积为2,求b?c的值.

18.(本小题满分12分)

单价x(元) 销量y(件) 18 61 19 56 20 50 21 48 22 45 (1)求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程;

(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是14元,为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元.

)b参考公式:??(x?x)(y?y)?(xy)?nxyiiiii?1nn?(xi?x)i?1n?i?12?xi2?nxi?1n2)),y?bx?a

19.(本小题满分12分)