内容发布更新时间 : 2024/11/1 8:33:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】人教版《义务教育教科书》四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103-104页 例1）

【教材分析】在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。 【学情分析】

“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法，思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。 【教学目标】

1、知识目标：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、能力目标 ：通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感目标：培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】用列表法解决相关的实际问题，并理解假设法的逻辑推理。 【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学准备】课件。

【教法】教学中主要采用自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，我以课件演示为探究辅助手段，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。 【学法】使学生通过理解、猜测、列表、假设、画图等方法来解决问题，在师生互动中采用操作法和扶放结合的教学手段让学生主动参与到学习过程中，让每个学生都动口、动手、动

脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。 【教学流程】

（一）导入新课，出示目标。 1、趣味小游戏，迅速口答：

一只公鸡（ ）条腿，两只公鸡（ ）条腿，五只公鸡（ ）条腿，八只公鸡（ ）条腿。 你是怎么这么快算出来的？用的等量关系式是什么？

一只兔子（ ）条腿，两只兔子（ ）条腿，五只兔子（ ）条腿，七只兔子（ ）条腿。 你是怎么这么快算出来的？用的等量关系式是什么？

2只兔子2只鸡共有（ ）条腿。 4只公鸡3只兔，共有（ ）条腿。 鸡兔共2只，腿有（ ）条。 鸡兔共3只，腿有（ ）条。 得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。

2、师：（出示主题图）早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼） 【设计意图：，设置与课题相关的小游戏，开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题，唤醒学生对古代名题的兴趣，初步激发学生思考，为后面教学做好思维铺垫。】 （二）设计提纲，引导自学。

师：为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？ 1、师：请同学们根据提纲自学书本104页上半部分，并回答提纲中的问题：

（1）例1图中戴帽子的小男孩为什么只尝试计算3只兔子5只鸡，共有多少脚？另一个小男孩为什么只尝试计算4只兔子4只鸡，共有多少脚？你明白他们的用意吗？

（2）他们是怎么计算出3只兔子5只鸡，共22只脚，不对？4兔子4鸡，共24只脚，不对？

（3）你知道例1的表格中，8只鸡0只兔，共16只脚；7只鸡1只兔，共18只脚，是怎么计算出来的吗？根据表格中的计算规律，有序的尝试并计算填写例1的表格。

鸡的只数 兔的只数 共有足数 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 …… …… …… 自学完毕后小组内根据提纲交流自己的见解。 全班内集体交流，师根据提纲及学生回答点拨讲解。 学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。 【设计意图：培养学生有序思考，严谨推理，进一步渗透假设思想。】 2、请同学们根据提纲自学104页下半部分，

（1）假设把笼子里的都当做鸡，那么共（ ）只鸡，共有（ ）只脚。

（2实际笼中一定有兔被当做鸡来计算了，因为实际中4只脚的兔子，被当做2只脚的鸡来计算，所以实际脚的只数（26只）就比假设脚的只数 （填多、少）。

（3）因为实际脚有26只，比假设是8只鸡的脚总数 （填多、少）（ ）只，所以实际有（ ）只兔被当做鸡来计算了。

（4）因为笼子里8个头，实际有（ ）只兔，所以剩下（ ）只是鸡。

师：请同学们先认真思考，得出答案后，以小组为单位展开讨论、交流，再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

【设计意图：小组合作、探究交流，培养学生的合作意识和探索精神。】 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论： 1、 画图法：（结合假设法 理解）

给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。 总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

【设计意图：使学生直观形象地理解“鸡兔同笼”问题的基本解题方法，初步渗透假设思想。】 2、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示） 教师引导：