内容发布更新时间 : 2024/10/1 6:15:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

19.2.2 一次函数（2）

【教学目标】1、了解一次函数的图像与性质，了解常数k,b的意义和作用。 2、能用简便方法熟练作出一次函数的图像。 【教学重点】一次函数图像与性质。 【教学难点】一次函数图像与性质。 【教学过程】 【活动一】旧知回顾

1、形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 。 2、形如 的函数叫做一次函数。

3、y=3x的图像是一条经过 的直线，经过 象限，y随x的增大而 ， y= -2x的图像是一条经过 的直线，经过 象限，y随x的增大而 ， 【活动二】探究新知

4、正比例函数的图像是一条直线，而正比例函数又是特殊的一次函数，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？我们亲自动手来画一画它的图像。 例：画出函数y=2x、y=2x+2和y=2x-2的图像。 ①列表： x y=2x y=2x+2 y=2x-2 -2 -1 0 1 2 654321-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5-6123456yx② 描点：③ 连线： (请在下面坐标系完成图像)

★ 5、比较上面两个图像的相同点和不同点，回答下列问题：

归纳：y=2x+2和y=2x-2这两个函数的图像形状都是 ，并且倾斜程度 ，

函数y=2x的图像经过原点，函数y=2x+3的图像与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到；函数y=2x-3的图像与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到。

★6、结论：一次函数y=kx+b的图像是 ，我们称它为直线 ，它可以看

作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到。即：当b﹥0时， ， b﹤0时， 。

7、跟踪练习：

⑴直线 y = -x 向 平移 个单位，就可以得到y = -x+3的图像。 ⑵直线 y = -2x 向 平移 个单位，就可以得到y = -2x-4的图像。

1⑶直线 y = x-2.5可由直线 向 平移 个单位得到。

2⑷直线y= - 4x+5可由直线 向 平移 个单位长度得到。 ⑸将直线y=-7x向上平移5个单位长度，所得直线是 ⑹直线y=2(x-2)可以由直线y=2x向 平移 个单位长度得到的。 【活动三】巩固练习（独立完成——15分钟） 8、画出函数y=2x+1与y= - 2x+1的图像。

（由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它。） x y = 2x +1 y = - 2x +1

0 1 654321-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5-6123456yx★9、归纳：k﹥0时，直线从左到右呈 趋势，y随x的增大而 ；k﹤0，直线从左到右呈 趋势，y随x的增大而 ； 10、跟踪练习：

⑴直线y= -3x+2 图像，从左到右呈 趋势，y随x的增大而 ；

直线y= 4x-3 图像，从左到右呈 趋势，y随x的增大而 。

1⑵已知一次函数y=2x-1,y=-3x,y=?x,y=(1-2)x+3,其中y随x的增大而减小的有 个。

3⑶若一次函数y=(m-2)x+3,当m 时，y随x的增大而增大，当m 时，y随x的增大而减小。 ⑷一次函数y=2x+3的图像过点A（1，y1），B（2，y2），则y1与y2的大小关系是 。

19.2.2 一次函数（2）

课堂检测

1.直线 y = -3x 向 平移 个单位，就可以得到y = -3x+3的图像。

2.直线 y = 2x-4可由直线 向 平移 个单位得到。

3.将直线y=x向下平移3个单位长度，所得直线是

4.将直线y=-7x向上平移5个单位长度，所得直线是

5. 若一次函数 y=(k+3)x-2, 当k 时， y随x的增大而增大，

当k 时，y随x的增大而减小。

6.一次函数y=3x-1的图像过点A（2，y1），B（3，y2），则y1与y2的大小关系是 。