内容发布更新时间 : 2024/5/22 0:21:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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四、简答题（共3小题，每小题7分）
19．（7分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A， （1）请你求出该正比例函数的解析式；
（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值； （3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？
20．（7分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
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21．（7分）某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题： （1）该班有学生多少人？ （2）补全条形统计图；
（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？
五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 22．（9分）一个三角形的三边长分别为5
，
，
．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
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23．（9分）如图，四边形ABCD，AB∥DC，∠B=55°，∠1=85°，∠2=40° （1）求∠D的度数；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
24．（9分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长．
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参考答案1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1-5：BBDCA 6-10：CDCDA
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．x≥．
12．24cm2
． 13．﹣2． 14．3． 15．2． 16．8．
三、解答题（共2小题，每小题12分，共18分） 17．解：（1）原式=3﹣2﹣×1 =﹣﹣1 =﹣1；
（2）原式=2a2﹣6﹣a2
+a+6 =a2+a
当a=﹣1时，原式=（﹣1）2+（﹣1）=5﹣3． 18．证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠1=∠EAF， ∵∠1=∠2， ∴∠EAF=∠2， ∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
四、简答题（共3小题，每小题7分）
19．解：（1）由图可知点A（﹣1，2），代入y=kx得： ﹣k=2，k=﹣2，
则正比例函数解析式为y=﹣2x；
（2）将点B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3， 解得：m=﹣1；
（3）当x=﹣时，y=﹣2×（﹣）=3≠1， 所以点P不在这个函数图象上．
20．解：如图，过C作CD⊥AB于D， ∵BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°， ∴根据勾股定理得AB=500米， ∵
AB?CD=BC?AC，
∴CD=240米．
∵240米＜250米，故有危险， 因此AB段公路需要暂时封锁．
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21．解：（1）15÷30%=50， 答：该班有学生50人；
（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13， 补全图形如下：
（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．
五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分 22．解：（1）∵个三角形的三边长分别为5，，，
∴这个三角形的周长是： 5+
+
=
=
； （2）当x=20时，这个三角形的周长是：．
23．（1）解：∵∠D+∠2+∠3=180°， ∴∠D=180°﹣∠2﹣∠3 =180°﹣40°﹣85°=55°．
（2）证明：∵AB∥DC， ∴∠2+∠ACB+∠B=180°． ∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠2 =180°﹣55°﹣40°=85°． ∵∠ACB=∠1=85°， ∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形． 或解
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