内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:29:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.判断下面各题中的两种量是否成正比例? ①长方形的长一定,它的宽和面积 ②圆柱的体积一定,底面积和高 ③圆的周长和半径

3.这节课我们来学习另一种常见的数量关系。 出示课题：成反比例的量。

二、合作交流，探究新知

师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (出示例2中表格。)

杯子的底面积 10 （平方厘米）

水的高度 30 （厘米） 小组讨论：

①水的高度和底面积变化有关系吗？ ② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ ③ 水的高度和底面积变化有什么规律？ 1.以小组为单位进行讨论，交流汇报

2.教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

3.阅读第47页内容。 小组讨论说说：

4.组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？

汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示： X×y=k (一定)

5.完成第48页“做一做”

三、巩固新知，拓展应用

20 15 10 5 ...

15 20 30 60 ...

1、基本练习。

判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。 (1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。

(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。 (4)积一定，一个因数和另一个因数。

2.拓展应用。

（1）7﹕ x = y﹕15，x和y成什么比例关系？

（2）小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？ （3）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？

四、课堂反馈思考，拓展应用

1.学习了这节课，谈谈你的收获? 2.第48页“你知道吗”

板书设计

反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

第8课时

课题：成正、反比例的量练习课 教学内容：练习九第8---16题 教学目标：

1.知识与技能：进一步理解反比例的意义，会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例，灵活运用多种方法(列表、关系式、画图等)，判断两种量成什么比例。

2.过程与方法：通过引导学生练习、讨论、探究、分析合作，进一步理解反比例的意义。 3.情感态度和价值观：培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。 教学重点：

进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。 教学难点：

进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习

判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1.速度一定，路程和时间。

2.正方形的边长和它的面积。

3.生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。 4.中国儿童报的订数和钱数。

二、引导练习

这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。 出示表格。 表一： 路程/时间 时间（时） 表二

速度 时间 1.说一说。

120 3 90 4 60 6 40 9 30 12 40 1 80 2 160 4 200 5 320 8 提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 学生汇报：速度×时间=路程

师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？

3.比较正比例和反比例关系。

通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？ 学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定） 4.小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？

三、完成练习九第8---16题。

引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。

四、课堂总结

学习了这节课，谈谈你的收获?

第课题：正比例和反比例的比较 教学内容：补充练习 教学目标：

1.知识与技能：进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2.过程与方法：通过引导学生练习、观察、讨论、探究、分析合作，进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

3.情感态度和价值观：发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 教学重点：正反比例的联系和区别 。

9课时