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宁夏回族自治区2018年初中学业水平暨高中阶段招生考试

数学试题参考答案及评分标准 ．．．．．．．．．．．．．说明： 1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。

3. 以下答案中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累积分。 一、 选择题（3分×8=24分）

题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 A 5 B 6 A 7 D 8 D

二、 填空题（3分×8=24分）

9.

219； 10. 24； 11. 减小； 12.?； 13. c?； 58 214. 5 ； 15. 18 ； 16. 16.

三．解答题（每小题6分，共36分）

17． 解：解不等式①得：x≤-1, …………………………………………………………………………2分

解不等式②得：x＞-7, …………………………………………………………………………4分 所以，原不等式组的解集为 -7＜x＜x≤-1 6分 18. 解：原式=(11x?32xx?3x……………………………4分 ?)????x?3x?32(x?3)(x?3)2x?3当x?3?3时，原式?3?33?1?3……………………………………………………6分

19. 解：（1）正确画出轴对称图形△A1B1C1……………………………………………………………2分

（2）正确画出位似图形图形△A2B2C2（3分）； B2（10，8）………………………………6分

1

20． 解：（1）a?120，正确补全频数分布直方图……………………………………………………2分

（2）8000×（0.05+0.3）=2800（名）…………………………………………………………3分 （3）由列表法或树状图法可知，随机抽取两名同学的可能性共有12种，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6种.

∴P（抽到1名男生和1名女学生）=

21．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形

∴AB=BC，∠A=∠CBN=90°，∠1+∠2=90° ∵CM⊥BE ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3

在△ABE和△BCN中 ∠ ∠

∠ ∠

∴△ABE≌△BCN（ASA）…………………………………………………………………3分 （2）解： ∵N为AB中点 ∴BN?61? ………………………………………………6分 1221AB 21AB 2AEAE1??…………………………………………6分 在Rt△ABE中，tan∠ABE=? AB2AE2

又∵△ABE≌△BCN ∴AE= BN?22． 解：（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为(x+10)元 根据题意，得：1.2（x+10）+x ≤34 解得，x≤10

答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元. ……………………………………………2分 （2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元 根据题意，得：

1000016000?，解得，a =50 aa?30 经检验，a =50是原方程的根，且符合实际.

答：这种产品的批发价为50元. …………………………………………………………………… 6分 四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）

23．解：（1）连接OC

∵PC为⊙O的切线 ∴∠OCP=90° 即∠2+∠P=90°

∵OA=OC ∴ ∠CAO＝∠1 ∵AC=CP ∴∠P＝∠CAO 又∵∠2是△AOC的一个外角 ∴∠2=2∠CAO =2∠P ∴ 2∠P+∠P=90° ∴∠P=30°………………………………………………………………………………………… 4分 （2）连接AD

的中点 ∵D为

2

∴∠ACD=∠DAE

∴△ACD∽△DAE ∴ 即 AD2=DC·DE

DCAD? ADDE ∵ DC·DE=20 ∴ AD?25

= ∴ AD=BD?25 ∵

∵ AB是⊙O的直径 ∴Rt△ADB为等腰直角三角形

∴ AB?210 ∴ OA?AB=10

22

∴S⊙O=π·OA=10π=31.4 ………………………………………………………………………… 8分

24.解：（1）∵抛物线y??112x?bx?c经过A、B（0，3） （33，0）3 ∴

由上两式解得b?23 3∴抛物线的解析式为：y??1223x?x?3………3分 33 （2）设线段AB所在直线为：y?kx?b

∵线段AB所在直线经过点A、B（0，3） （33，0）抛物线的对称轴l于直线AB交于点D ∴设点D的坐标为D（3，m）将点D代入y??（3，m）3x?3，解得m=2 3 ∴CD=CE-DE=2 ∴点D坐标为（3，2）过点B作BF⊥l于点F ∴BF=OE=3 ∵BF+AE = OE+AE =OA=33 ∴S△ABC=S△BCD +S△ACD= ∴S△ABC=

11CD·BF+CD·AE 221CD（BF+AE） 21=×2×33=…………………………………………………………8分 225.解：（1） （2，3，2）； 12………………………………………………………………………………2分

（2） ① ② ⑤…………………………………………………………………………………………5分 （3）S(x,y,z)?2yzS1?2xzS2?2xyS3?2(yzS1?xzS2?xyS3)………………………………7分

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