2020高考二轮复习概率与统计 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:52:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4.(2019·江西八所重点中学联考)某部门经统计,客户对不同款型理财产品的最满意度百分比和对应的理财总销售量(单位:万元)如下表(最满意度百分比越高时总销售量越高):

产品款型 最满意度百分比/% 总销售量/万元 设x表示理财产品最满意度的百分比,y为该理财产品的总销售量(单位:万元).这些数据的散点图如图所示.

A 20 80 B 34 89 C 25 89 D 19 78 E 26 75 F 20 71 G 19 65 H 24 62 I 19 60 J 13 52

(1)在5份A款型理财产品的客户满意度调查资料中只有一份是最满意的,从这5份资料中任取2份,求含有最满意客户资料的概率.

(2)我们约定:相关系数的绝对值在0.3以下是无线性相关,在0.3以上(含0.3)至0.75是一般线性相关,在0.75以上(含0.75)是较强线性相关,y与x是否达到较强线性相关?若达到,请求出线性回归方程;若没有达到较强线性相关,则采取“末位”剔除制度(即总销售量最少的那一款型产品退出理财销售),请求在剔除“末位”款型后的线性回归方程(系数精确到0.1).

数据参考计算值: 参考计算值 21.9 72.1 288.9 37.16 452.1 17.00 x y 2?x2i-10x i=110y2i-10=i1?10y2 ?xiyi-10x·y i=110288.9 ?xiyi-nx·y

i=1

n

附:线性相关系数r=

x2i-n

=i1

n

^^^

,回归直线方程y=a+bx的斜率

x

2

?

n

?y2i-ny

i=1

n

2

?xiyi-nx·y

^

和截距的最小二乘法估计分别为b=

i=1

n

^^,a=y-bx.

2

?xi2-nx

i=1

5. (2018·全国卷Ⅰ)某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为p(0

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值点p0.

(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的p0作为p的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.

①若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求E(X);

②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?