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解析：选B 样本的分段间隔为＝5，所以13号在第三组，则最大的编号为13＋(16

16－3)×5＝78.故选B.

3．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：

最喜爱 4 800 喜爱 7 200 一般 6 400 不喜欢 1 600 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选的人数分别为( )

A.25，25，25，25 C.20，40，30，10

4．某班共有学生56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2，30，44的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为________．

B.48，72，64，16 D.24，36，32，8

考点二 用样本估计总体

[例1] (2019·全国卷Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科

学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：

记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.

(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；

(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．

[解] (1)由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，

1．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

用电量/度 户数 120 2 140 3 160 5 180 8 200 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A．180，170 C．160，170

2．(2019·贵阳模拟)如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是( )

B.160，180 D.180，160

A．该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高 B．该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势 C．该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元 D．该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元

3．(2019·武昌区调研考试)对参加某次数学竞赛的1 000名选手的初赛成绩(满分：100分)作统计，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据直方图完成以下表格； 成绩 频数 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] (2)求参赛选手初赛成绩的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； (3)如果从参加初赛的选手中选取380人参加复赛，那么如何确定进入复赛选手的成绩？

考点三 统计案例

题型一 回归分析在实际问题中的应用

[例2] (2018·全国卷Ⅱ)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回^

归模型．根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，…，17)建立模型①：y＝－30.4＋13.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，…，7)建立模型^

②：y＝99＋17.5t.

(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．