2016全国1高考数学(理)真题及答案解析精编版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:00:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围. (21)(本小题满分12分) 已知函数有两个零点. (I)求a的取值范围;

(II)设x1,x2是的两个零点,证明:+x2<2.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以⊙O为圆心,OA为半径作圆. (I)证明:直线AB与O相切;

(II)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:AB∥CD.

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0)

。在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=cosθ. (I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;

(II)直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在

C3上,求a。

6

(24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.

(I)在答题卡第(24)题图中画出y= f(x)的图像; (II)求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。

7

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学及答案

选择题:1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.C 10. B 11.A 12.B 填空题:13.-2 14.10 15. 64 16.216000 解答题:

17.解(Ⅰ)∵2cos C(acosB+bcosA)=C

∴2cos C(sinAcos B+sinBcosA)=sinC ∴2cosC sin(A+B)=sinC ∴2cosC sinC =sin C ∴

(Ⅱ) ∵△ABC面积为且

∴即 ∴

∵a+b=5 ∴a+b+c=5+

∴△ABC周长为5+

.

18.(I)证明:

∵ 平面ABEF为正方形

8

∴ AFPE

又∵ ∠AFD=90°即AFFD 而FE,FD平面FECD且FEFD=F ∴ AF又AF∴ 平面ABEF(II)过以

,垂足为

,由(I)知

平面

为坐标原点,的方向为轴正方向,为单位长度,建立如图所示的空间直角坐标系

由(I)知

由已知,又平面由

,所以平面,可得

平面

为二面角

平面

,故,所以 ,

的法向量,则

的平面角,故. .

,为二面角

的平面角,

,则

,可得

.从而可得

所以设

,是平面

,即

所以可取

9

∴ AFPE

又∵ ∠AFD=90°即AFFD 而FE,FD平面FECD且FEFD=F ∴ AF又AF∴ 平面ABEF(II)过以

,垂足为

,由(I)知

平面

为坐标原点,的方向为轴正方向,为单位长度,建立如图所示的空间直角坐标系

由(I)知

由已知,又平面由

,所以平面,可得

平面

为二面角

平面

,故,所以. ,

的法向量,则

的平面角,故. .

,为二面角

的平面角,

,则

,可得

.从而可得

所以设

,是平面

,即

所以可取

10