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2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学（二）

一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题

1. lim x?3

（ ）

A. 1 B. C. 0 D. π

答案：B 解读：lim x?3

cos1

2. 设函数y= , 则

（ ） A.

B. C. 2x D.

答案：C

3. 设函数 , 则f’( π

（ ）

A. B.

C. 0 D. 1 答案：A

解读：f??x???sinx,f??????2????sin?2??1

4. 下列区间为函数 的单调增区间的是（ 1 / 8

目要求。 ）A. (0, B. π C. π D. (0, π

ππ

π

答案：A

5. =（ ）

A. 3 B. C.

D. +C

答案：C

解读：由基本积分公式?xadx?1a?a?1x1?C可得 6.

（ ） A. B.

C. D. ln|1+x|+C 答案：D

解读：

?11?xdx??11?xd?1?x??ln1?x?C

7. 设函数z=ln(x+y), 则

（ ）

A. B.

C. D. 1 答案：B

解读：

,将x?1,y?1代入，

8. 曲线y= 与x轴所围成的平面图形的面积为（ A. B. C. π D. π

2 / 8

）答案：C

解读：画图可知此图形是以坐标原点为圆心，半径为2且位于x轴上方的半圆，

也可用定积分的几何意义来做

?2z9. 设函数 , 则2?（ ）

?x

A. B. C. D.

答案：D

?2z?zx解读：?e，2?ex

?x?x10. 设事件A,B互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=（ ）

A. B. C. D.

答案：B

解读：因为A，B互不相容，所以P(AB)=0，P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5

二、填空题：每小题4分，共40分. 11. lim

x?1=.

答案：?2 解读：lim12.

x?1

→

=.

3 / 8

答案：

2 3sin2xsin2x和2x等价无穷小替换2x

解读：lim?lim?

x?0x?03x3x 13. 设函数f(x)= 在x=0处连续,则a=.

答案：1

解读：lim?f?x??limx?1?1,lim?f?x??lima?x?a,?a?1

2x?0x?0x?0x?014. 曲线y= 的拐点坐标为.

答案：（0，0）

解读：y??3x?3,y???6x?0,x?0，将x?0代入y，y?0，所以拐点为?0,0?

215. 设函数 , 则f’’(x)=. 答案：?cosx

解读：f??x???sinx,f???x??cosx

16. 曲线y=sin(x+1)在点(-1,0)处的切线斜率为.

答案：1

解读：y??cos?x?1?，k?y?x??1?cos0?1 17. .

答案： +C

解读：2xedx?edx?ex2x2x2??2?C

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