内容发布更新时间 : 2024/5/13 0:36:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

工程问题（一）

顾名思义；工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实；这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题；也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时；一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间； 工作时间=工作量÷工作效率； 工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少；它可以是全部工作量；一般用数1表示；也可

工作效率指的是干工作的快慢；其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取；根据题目需要；可以是天；也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位；表示成“工作量/天”；或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下；一般不写工作效率的单位。

例1 单独干某项工程；甲队需100天完成；乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后；剩下的工程乙队干还需多少天？ 分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天；甲的工作效

例2 某项工程；甲单独做需36天完成；乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做；中途甲队退出转做新的工程；那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

分析：将题目的条件倒过来想；变为“乙队先干18天；后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来；问题就简单多了。

答：甲队干了12天。

例3 单独完成某工程；甲队需10天；乙队需15天；丙队需20天。开始三个队一起干；因工作需要甲队中途撤走了；结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？

分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天；去掉乙、丙两队6天的工作量；剩下的是甲队干的；所以甲队实际工作了

例4 一批零件；张师傅独做20时完成；王师傅独做30时完成。如果两人同时做；那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？

分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间；

例5 一水池装有一个放水管和一个排水管；单开放水管5时可将空池灌满；单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池；打开放水管1时后又打开排水管；那么再过多长时间池内将积有半池水？