内容发布更新时间 : 2024/11/15 5:42:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

结构参数所决定。?n越高，系统响应越快。阻尼比?直接影响超调量和振荡次数。?=0时超调量最大，为100%，且持续不惜振荡，达不到稳态。，??1时，系统转化为两个一阶系统的串联，此时虽然不发生振荡，但也需经超长时间才能达到稳态。如果阻尼比?选在0.6~0.8之间，则系统以较短时间（大约(5~7)/ ?n），进入稳态值相差?(2%~5%)的范围内。同时相频特性?(?)也接近于直线，因而产生的相位失真也很小。所以，阻尼比在0.6~0.8范围内时，系统可以获得较为合适的综合特性。

7.将信号cos?t输入一个传递函数为H(s)?出y(t)的表达式。 解：x(t)?cos?t，X(s)?Y(s)?X(s)?H(s)?ss??221?s?1的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输

ss???122

?as?bs??22?s?1?c?s?1

先求c：

?c?Y(s)?(?s?1)s??1??1?21???1???22

?再求a、b：

2??as?b即，

s??j??Y(s)?(s??)22s??j?

b?j?a?所以， a?11???22s?s?1?s??j??j?1?j?????1???222?j?1???22

,b???1???2222

1Y(s)?1???222s???1???222??1????s?122s??

所以

y(t)?11???22cos(?t??)?11???22e1?t?

其中，??arctg??

9. 试求传递函数分别为H1(s)?1.53.5s?0.5和H2(s)?41?ns222?1.4?ns??n的两环节串

联后组成的系统的总的灵敏度。 解：一阶系统的灵敏度可以这样求：

1.5H1(s)?1.53.5s?0.5?30.5 ?3.5s7s?1?10.5所以，此系统灵敏度为S1?3； 二阶系统的灵敏度可以这样求： H2(s)?41?n222s?1.4?ns??n，根据分子上?n的系数，得

2此系统灵敏度为S2?41

所以，串联系统的总的灵敏度为S?S1?S2?3?41?123.

10. 设某力传感器可作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为?n?800Hz，阻尼比为

问使用该传感器做频率为400Hz的正弦测试时，其幅值比A(?)和相角差?(?)各??0.14。

为多少？若该装置的阻尼比改为??0.7，问其幅值比A(?)和相角差?(?)如何变化？

解：二阶系统的传递函数为H(s)??n222s?2??ns??n?1s22?n频率响应函数为：H(?)??2?s ?1?n11??2?n2?j2???n

幅频特性和相频特性为：

1(1?2?,?(?)??arctg2??n?22A(?)??2

?n)?4?(22??n)21??n当正弦测试的频率为??400Hz时，代入以上幅频相频特性式，可得，

A(?)?1.311,?(?)??10.57

o当该装置的阻尼比改为??0.7时，A(?)?0.975,?(?)??43.03

o11. 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为

1.5，振荡周期为6.23s，设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

???1??2解：最大超调量M?e振荡周期T??1.5?1?0.5，由此得，??0.215

1?d?1?n1??3??n2?6.23，则?n?1T1??2?0.165(Hz)

22故传递函数为：H(s)?s?2??ns??n2?0.0817s?0.0709s?0.0272

频率响应函数为：H(?)?0.08170.027???j0.0709?2

在???n处，幅频特性为A(?)?0.0817(0.027??)?(0.0709?)222?6.983，也就是谐振峰值，

相频特性为：?(?)??90o

第三章 常用传感器与敏感元件

3-1在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？试举例说明。

机械式传感器的敏感元件是弹性体。它的输入量可以是力、压力、温度等物理量，儿输出则为弹性元件本身的弹性变形（或应变）。这种变形能转换为其他形式的变量。弹性元件的变形不宜过大，以减小线性误差。弹性元件具有蠕变、弹性后效等现象。这些现象最终会影响输出与输入的线性关系。

3-2试举出你所熟悉的5种传感器，并说明它们的变换原理。 1）金属电阻应变片，变换原理是金属导体的电阻应变效应 2）半导体应变片，变换原理是半导体材料的压阻效应。

3）涡电流传感器，变换原理是金属导体在交流磁场中的涡电流效应 4）压电式传感器，变换原理是利用某些物质的压电效应 6）热电偶，变换原理是基于金属的热电效应。

5）电容传声器，变换原理是利用电容俩极板间距的变化能够引起电容量的改变。

3-4有一金属电阻应变片，其灵敏度Sg=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000μ?，问ΔR是多少？若将此应变片接成图示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）电流表示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

解: 由电阻应变片灵敏度公式可知，

dRR?Sg?dR?RSg??120?2?1000?10?6?0.24?

所以ΔR为0.24?。 1）无应变 i(t)?2）有应变 i(t)?URU?1.5120??12.5?101.5?3A?12.5mA

?3R??R120?0.2412.475?12.5??0.2% 3）??12.5?12.475?10A?12.475mA

4）这个变量不能从电流表读出，因为电流表的分辨力没这么小。

3-7 有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=4mm，开始初始间隙?=0.3mm，问 （1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量????1?m，电容变化量是多少？ （2）若测量电路灵敏度S1=100mv/PF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mv，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？

解：dC????0?r2?2d? 对空气 ??1

所以： ?C?1?8.85?10?12(Fm)???(0.004)(m)?322(0.3?10?15)(m)22?(?1?10?6)(m)

??4.94?10 1F?1012F

?3PF 所以 ?C??4.94?10?3PF

?100(mvPF)?5(格mv)?2.47格 (2) 4.94?10（PF）3-11 一压电式传感器的灵敏度S1?90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.05V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。

解：系统框图为

压电式传感器 电荷放大器 光线示波器

S总?S1?S2?S3?90pC/MPa?0.05V/pC?20mm/V?9V/MPa