内容发布更新时间 : 2024/5/12 16:21:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章 信号的调理

4-1 以阻值R=120?、灵敏度为Sg?2的电阻丝应变片与阻值为120?的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V,并假定负载为无穷大。当应变片的应变为2??和2000??时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。 解：1、单臂电桥的输出电压为： (1)当应变为2??时，

Ue?RUe3?6?6???Sg????2?2?10?3?10?0.003mV 4R44(2)当应变为2000??时， U1?U1?Ue?RUe3?6?3???Sg????2?2000?10?3?10?3mV 4R442、双臂电桥的输出电压为： (1)当应变为2??时，

Ue?RUe3?6?6???Sg????2?2?10?6?10?0.006mV 2R22(2)当应变为2000??时， U2?U2?Ue?RUe3?6?3???Sg????2?2000?10?6?10?6mV 2R22可见，双臂电桥灵敏度为单臂电桥的二倍。

4-4用电阻应变仪接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：

?(t)?Acos10t?Bcos100t

如果电桥激励电压为ue?Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。 解：电桥的输出为 u0??RRue?Sg??(t)?ue?Sg?(Acos10t?Bcos100t)?Esin10000t

?Sg?A?Ecos10t?sin10000t?Sg?B?Ecos100t?sin10000t从上式可以看出，电桥输出为两个调幅波的叠加，其中一个调幅波是

u01?Sg?A?Ecos10t?sin10000t

也就是用x1(t)?cos10t调制高频载波信号sin10000t， u01?Sg?A?E?x1(t)?sin10000t?Sg?A?E?x1(t)??j2Sg?A?E?x1(t)?e?j10000t12j(e?j10000t?ej10000t)?j2=

Sg?A?E?x1(t)?ej10000t利用傅里叶变换的频移定理，其频谱为

U01(?)?j2?Sg?A?E?X1(??10000)?j2?Sg?A?E?X1(??10000)

而 x1(t)?X1(?)??[?(??10)??(??10)]

另一个调幅波是

u02?Sg?B?Ecos100t?sin10000t

也就是用x2(t)?cos100t调制高频载波信号sin10000t，

u01?Sg?B?E?x2(t)?sin10000t?Sg?B?E?x2(t)??j2Sg?B?E?x2(t)?e?j10000t12j(e?j10000t?ej10000t)?j2=

Sg?B?E?x2(t)?ej10000t利用傅里叶变换的频移定理，其频谱为

U02(?)?j2?Sg?A?E?X2(??10000)?j2?Sg?A?E?X2(??10000)

而 x2(t)?X2(?)??[?(??100)??(??100)] 所以，电桥输出电压的频谱为： U0(?)?U01(?)?U02(?)???j2j2j2???Sg?A?E??(??10010)?j2j2j2???Sg?A?E??(??9990)j2j2???Sg?B?E??(??10100)???Sg?A?E??(??9990)????Sg?B?E??(??9900)????Sg?A?E??(??10010)????Sg?B?E??(??9900)????Sg?B?E??(??10100)也就是说，频谱图上有8根谱线。

4-9设一带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。 1）倍频程滤波器fc2?2）f0?2fc1。(?)——(fc2?2fc1)

fc1fc2。(?)——只有恒带宽比滤波器是这样

3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3db处的频率。(?)

4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的32倍。(?) fc1?2?n2f0

1?321fc1?2?12f0?2f0',f0f0'?2?3212?12?23?32