内容发布更新时间 : 2024/6/27 15:27:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学建模论文

1

A题 空气质量评价

摘要

本文主要研究空气质量评价的相关问题，为突出改进之后的模型中的实时特性而对数据做了必要的省略处理，然后在现有的国家最新空气污染物监测标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）的基础上利用半集均方差原理对现有空气质量计算模型进行改进。在论证修正后模型可行性的基础上再对模型加以优化，最后利用优化后的模型对附表二中的各项监测结果得出其空气质量指数。

针对问题一，由于目标模型十分强调实时性，于是把附表一中臭氧8小时平均值﹑细颗粒物24小时平均值﹑可吸入颗粒物24小时平均值做了必要的省略处理。联系实际分析论证了现有模型的局限性，并在此基础上采用半集均方差原理对现有模型进行改进，结果顺利得到优化后的计算模型。

针对问题二，考虑到优化后的计算模型并没有对不同的污染物的危害做出差异化的评价，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值进行分析。所以引入层次分析法根据污染物的危害性对不同的污染物赋予相应的权重，对半集均方差公式进行合理修正，最后得到修正后的空气质量计算模型。再代入附表二中的数据即得到各个观测点的空气质量指数。详细的matlab实现程序见附录二。

【关键词】 一维插值 半集均方差 层次分析加权法 优化后的半集均方差

2

1 问题重述

空气质量指数（AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。

空气质量指数实时报一般是发布每个每一整点时刻的空气质量指数。 实时报的指标包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小时平均值、臭氧(O3)8小时平均值、一颗粒物(粒径小于等于10μm)、细颗粒物(粒径小于等于2.5μm)的1小时平均值和24小时平均值共计9个指标。福建1中列出了某地区11个城市过去7个时刻的空质量指标取值和相应的空气质量指数。

(1) 建立一种新的空气质量指数计算模型，并比较与现有计算模型的区别。 (2) 利用新的计算模型计算附件2中各个观测点的空气质量指数。

2 基本假设

（1）附表一和附表二中的数据是利用统一的污染物监测仪器并按照统一的测量方法测量得到的。

（2）附表一中的原有的空气质量指数（AQI）是按照国家最新出台的统一标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）进行计算的。

（3）由于国家最新出台的标准中并没有PM2.5和PM10一小时平均浓度限值，所以计算时采用PM2.5和PM10二十四小时平均浓度限值近似代替。

（4）观测点的测量仪器所测量的不同种污染物浓度之间相互独立，互不影响。

（5）所测量的各个观测点附近的空气污染程度在测量的时刻较为稳定，不发生剧烈变化。

（6）在研究各种指标集对某物影响的过程中，不仅指标集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽视，甚至具有与最大值类似的影响。

（7）大气中各种污染物对环境和人类的危害程度是不一样的。

3 符号说明

IAQIp 污染物项目P的空气质量分指数；

P 污染物项目P的质量浓度值；

BPHi 表1中与Cp相近的污染物浓度限值的高值位； BPLo 表1中与Cp相近的污染物浓度限值的低值位； IAQIHi 表1中与BPHi对应的空气质量分指数； IAQILo 表1中与BPLo对应的空气质量分指数；

3