内容发布更新时间 : 2024/5/22 6:46:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
19、【解答】
（1）以O为原点，OA为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设?AOC??，A?2,0?
C?cos?,sin??，B?cos2?,sin2??， 2分 AC??cos??2,sin??， AB??cos2??2,sin2?? 2分
uuuruuurAC?AB??cos??2??cos2??2??sin?sin2?
?cos?cos2??2cos2??2cos??sin?sin2??4
??2cos2??cos??4??4cos2??cos??6 2分 ??4cos2??cos??6?3
3cos??,cos???1（舍去） （不舍扣1分） 3分
4（2）A,B,C三点共线， 所以
cos2??2sin2? 2分 ?cos??2sin?3?cos?? 1分
4?AC2?1?4?2?1?2?cos??2?AC?2 2分
19（1）方法二、设?AOC??，
AC?AO?OC，AB?AO?OB 2分
?AC?AB?AO?OC?AO?OB?AO?AO?OB?OC?AO?OC?OB 2分
?4?1?2?cos???2???1?2?cos??????cos??4?2cos2??cos? 2分
????2??4cos2??cos??6?3
3cos??,cos???1（舍去） 3 分
420、【解答】
（1） 由Sn?2an?2，得Sn?1?2an?1?2 两式相减，得an?1?2an?1?2an
∴ an?1?2an 2分 数列?an?为等比数列，公比q?2
n又S1?2a1?2，得a1?2a1?2，a1?2∴ an?2 2分
n?1（2）bn?1?2bn?2bn?1bn?n?1 1分 n?122bnb1n，??n?1??1b?2?????5?n? 2分 nn122方法一当n?5时，bn?2n?5?n??0 1分 因此，T1?T2?T3?T4?T5?T6?? 1分
*∴ 对任意n?N均有T4?T5?Tn，故k?4或5。 1分
方法二（Tn?4?21?3?22?2?23?L?(5?n)?2n,(1)
2Tn?4?22?3?23?2?24?L?(6?n)?2n?(5?n)?2n?1,(2)
两式相减，得Tn??8?(22?23?24?L?2n)?(5?n)?2n?1,
22(1?2n?1)?(5?n)?2n?1=(6?n)?2n?1?12， 1分 Tn??8?1?2Tn?1?Tn?(5?n)?2n?2?(6?n)?2n?1?2n?1(4?n)， 1分
当1?n?4,Tn?1?Tn，当n?4,T4?T5，当n?4时，Tn?1?Tn， 综上，当且仅当k?4或5时，均有Tk?Tn 1分
2n?111（3）∵cn???2(?) 1分
(1?an)(1?an?1)(1?2n)(1?2n?1)2n?12n?1?1∴ Rn?2??an?11???11??11?1???1?1?????????n?n?1???2??n?1? 2分
32?13559??????2?12?1????*∵对任意n?N均有Rn?∴??2成立， 32， 32 3分 3所以?的最小值为
21、【解答】
?c?3b?2?x2y21?a?4?3??1 2分 （1）?2?2?1 3分 ??2， 所以椭圆方程41a4b??b?1??a2?b2?c2?（2）设直线l1的方程y?tx
?y?tx4?2联立?x2y2，可以计算GH?1?t? 1分
2?14t?1???41dA1?l1?2tt?12?2tt?12，dB1?l1?1t?12 1分
S四A1GB1H2?2t?1?1?2t?1?4t2?1 2分 ????S??四A1GB1H2222?t?1?4t?14t?1???????4?4? ?4?1??4?1???1??4t?1?24t???t??t??S2四A1GB1H1?t?,S四A1GB1H2???max?22 所以直线l1的方程是y?2222221x 2分 2（3）设直线l2的方程y?k?x?c?交椭圆bx?ay?ab?0于M?x1,y1?,N?x2,y2? b2?a2k2x2?2a2k2cx?a2k2c2?a2b2?0
?2a2k2ca2k2c2?a2b2,x1x2? x1?x2??22 2分
ak?b2a2k2?b2直线l2交直线x??p?p?0?于点P，根据题设PM??MF1，PN??NF1得到
?x1?p,yp?????c?x1,0?y1?，?x1?p,yp?????c?x2,0?y2?，
得???x1?px?p，???2 2分 x1?cx2?cx1?p??x2?c???x2?p??x1?c??x1?px2?p?? ??????????x?cx?cx?cx?c????212?1???2x1x2??p?c??x1?x2??2pcx1x2?c?x1?x2??c2
2a2k2c2?2a2b22a2k2c??p?c?22?2pc22222pcb2?2a2b22pc?2a2ak?bak?b???????22222224akc?ab2akc?bb22?22?ca2k2?b2ak?b22pa2?b2?a2? 3分
b22pa2?b2?a2结论1分 2b????高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A=xx?2x?3?0，B=xy?ln?2?x?，则AIB?（ ）
2????A． ?1,3? B．?1,3? C．??1,2? D．??1,2? 2.下列命题中，正确的是（ ） A．?x0?R,sinx0?cosx0?3 222B．复数z1,z2,z3?C，若?z1?z2???z2?z3??0，则z1?z3 C．“a?0,b?0”是“
2ba??2”的充要条件 ab2D．命题“?x?R,x?x?2?0”的否定是：“?x?R,x?x?2?0” A．
14127 B． C． D． 151599lnx?1?1?4.若x??e,1?，a?lnx，b???，c?elnx，则（ ）
?2?A． b?c?a B．c?b?a C. b?a?c D．a?b?c 5.设a???01??sinxdx，则?ax??的展开式中常数项是（ ）
x??4A． 160 B．?160 C. ?20 D．20 6.执行如图所示的程序框图，若p?0.8，则输出的n?（ ） A． 3 B．4 C. 5 D．6
7.某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（ ）
A． 3?A B．5?A C. 26?A D．43?A 8.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若（ ）
A．43 B．23 C. 33 D．3 9.已知数列?an?中， an?0，a1?1，an?2?2a?ccosC，b?4，则?ABC面积的最大值为?bcosB1，a100?a96，则a2018?a3?（ ） an?1A．
5?1?51?55 B． C. D．
2222210.已知f?x??cosxsinx，下列结论中错误的是（ ）
A．f?x?既是偶函数又是周期函数 B．f?x?的最大值是1 C. f?x?的图像关于点????,0?对称 D．f?x?的图像关于直线x??对称 2??x2y22??1上一个动点，过点P作圆?x?1??y2?1的两条切线，切点分别是A,B，11.已知P为椭圆43uuuruuur则PA?PB的取值范围为（ ）
A．?,??? B．?,?3?2??56??356??22?3, C. D．?22?3,?? ????9??29???12.已知函数f?x?????lnx,0?x?e，若正实数a,b,c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则a?b?c??2?lnx,x?e的取值范围是（ ）