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2018-2019学年北师版七年级 数学上册专题复习

班级 姓名

整式及其加减

一、选择题

1．下列说法正确的是( D ) A．a是代数式，1不是代数式

11

B．表示a，b，23的积的代数式为23ab

a－4

C．代数式的意义是a与4的差除b的商

b

x－31D.2是二项式，它的一次项系数是2

2．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女

5

同学比男同学的6少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )

6?5?

a－24??A.6人 B.5(a－24)人 ??6?11?C.5(a＋24)人 D.?6a－24?人

??

x＋2ya1x＋y

3．对于式子：2，2b，2，3x2＋5x－2，abc，0，2x，M，下列说法正确的是( C )

A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式

1

4．多项式x2－2xy3－2y－1是( C ) A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 5．化简－2(M－N)的结果为( D ) A．－2M－N B．－2M＋N C．2M－2N D．－2M＋2N 6．下列计算正确的有( C ) ①(－2)2＝4；

②－2(a＋2b)＝－2a＋4b;

?1?21③－?－5?＝25；

??④－(－12 016)＝1; ⑤－[－(－a)]＝－a. A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

7．下列计算正确的是( D )

A．3a＋2b＝5ab B．5a2－2a2＝3 C．7a＋a＝7a2 D．2a2b－4a2b＝－2a2b

8．已知单项式2a3bN＋1与－3aM－2b2的和仍是单项式，则2M＋3N的值为( D ) A．10 B．11 C．12 D．13

4

9．若代数式3x2－4x＋6的值为9，则x2－3x＋8的值为( D ) A．17 B．15 C．11 D．9

10．若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为( C ) A．3 B．－3 C．－5 D．11

?x＋y＋z＝5，

11．已知实数x，y，z满足?则代数式3x－3z＋1的值是( A )

?4x＋y－2z＝2，A．－2 B．2 C．－6 D．8

3579

12．已知下列一组数：1，4，9，16，25，….用代数式表示第N个数，则第N个

数是( B )

2n－12n－1A. B.n2 3n－2

2n＋12n＋1C. D.2 n3n－2

二、填空题

13．某单位购进A，B，C三种型号的笔记本60本，它们的单价分别是25元、20元和15元，共计花费1 250元．若其中有A种型号的笔记本N本，则B种型号的有__70－2N__本．(结果用含N的代数式表示)

14．已知多项式(M－1)x4－xN＋2x－5是三次三项式，则(M＋1)N＝__8__．

15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米．小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为__(a－2b)__米．

16．若多项式A满足A＋(2a－b)＝3a－2b，则A＝__a2－b2__． 17．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为__5__．

18．观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第N个单项式为__(－1)N＋1·2N·xN__．

19．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝__a－b＋c__．

2

2

2

2

20．如果有2 018名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的规律报数，那么第2 018名学生所报的数是__2__．

11

21．若a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数，设a1＝－3，若a2是a1

1－a

1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是__－3__．

三、解答题

22．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A.记时制：3元/时；B.包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网)．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．

(1)某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

(2)若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算？ 解：(1)采用记时制应付的费用为3x＋1.2x＝4.2x(元)，采用包月制应付的费用为(50＋1.2x)元．

(2)计时制应付的费用为4.2×25＝105(元)， 包月制应付的费用为50＋1.2×25＝80(元)． ∵105＞80，

∴选择包月制合算．

23．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

(1)一本数学课本的高度是多少厘米？ (2)讲台的高度是多少厘米？

(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；

(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．

解：(1)(88－86.5)÷3＝1.5÷3＝0.5(厘米)，则一本数学课本的高度是0.5厘米． (2)86.5－3×0.5＝86.5－1.5＝85(厘米)，即讲台的高度是85厘米．

(3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是(85＋0.5x)厘米．

(4)余下的数学课本距离地面的高度：85＋(56－18)×0.5＝104(厘米)，即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．

24．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．

(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？

(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？

解：(1)由题意，得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x＋9y)元．

(2)由题意，得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y.