内容发布更新时间 : 2024/12/31 20:42:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《空间图形基本关系的认识》教学设计

本课时编写：崇文门中学 高巍巍

教材分析:

本章将在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系.平面是最基本的几何概念,教科书以课桌面、黑板面、海平面等为例,对它只是加以描述而不定义.立体几何中的平面又不同于上面的例子,是上面例子的抽象和概括,它的特征是无限延展性.为了更准确地理解平面,本节还应充分展现三种数学语言的转换与翻译,特别注意图形语言与符号语言的转换.

教学目标：

【知识与能力目标】

1.了解构成空间的基本元素，能用图形语言和符号语言表示它们之间的位置关 系.

2.对于给定的空间图形能指出有关点、直线、平面的位置关系. 3.自己能够用图形表示点、直线、平面之间的位置关系. 【过程与方法】

1.通过对长方体的观察，直观的了解点线面的位置关系，感受数学来源与生活，培养和发展空间想象能力.

2.建立空间概念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃.

【情感态度与价值观】

1.了解三维空间图形的丰富多彩，但相互之间是普遍联系的，培养学生通过现象看本质的意识.

2.结合三种语言的相互转换，体会数学图形的直观美和数学语言的简洁美.

教学重难点：

【教学重点】

文字叙述、图形语言和符号语言的相互转化，空间图形基本关系的认识. 【教学难点】

异面直线的理解以及画法.

课前准备：

课件、学案、实物模型.

教学过程：

一、课题引入：

先向学生展示水立方的图片，引导孩子找出立体几何中的基本问题.

问题1：请问水立方建筑是一个什么几何体？ 问题2：那构成这个几何体的基本元素是什么呢？

问题3：什么实物给你平面的形象呢？那你人能给平面下个定义吗？ 问题4：直线是两端无线延长的，那平面呢？

那我们今天就研究构成这些几何体间的基本元素的关系开始这节课的学习.

二、新课探究：

构成空间的基本元素为点、线、面. 生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。那么，平面的含义是什么呢？ 1.平面:

⑴ 含义：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体

中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的.

⑵ 平面的画法及字母表示：

A

D

C

?B

表示为：平面ABCD、平面AC、平面2. 点、线、面间的位置关系及表示： ⑴ 点与线的位置关系：

B ·

?等.

A · l

① 点在线上: 表示为 点A?l.

② 点在线外: 表示为 点B?l.

⑵ 点与面的位置关系：

·B

·A ?

① 点在线上: 表示为 点A?平面?. ② 点在线外: 表示为 点B?平面?.

⑶ 线与面的位置关系：

① 直线在平面内：直线与平面有无数个公共点.又叫平面经过直线.

a ? 表示为直线a?平面?.