内容发布更新时间 : 2024/5/18 3:33:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

单元检测三 函数概念与基本初等函数Ⅰ

(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设函数f(x)＝1－3＋

x1

，则函数的定义域为( )

log1?2x＋1?

2?1?A.?－，0? ?2?

?1?C.?－，0?∪(0，＋∞) ?2?

答案 A

1－3≥0，??

解析 由?2x＋1>0，

??2x＋1≠1，

x?1?B.?－，＋∞?

?2??1?D.?－，2? ?2?

1

得－

2

??log1x，x>0，

22．已知函数f(x)＝???3x，x≤0，

11

A．－B．－9C.D．9

99答案 C

解析 ∵f(4)＝log14＝－2，

2

则f(f(4))的值为( )

1－2

∴f(f(4))＝f(－2)＝3＝.

9

lg 5223．(2018·湖州联考)设a＝log54－log52，b＝ln＋ln3，c＝10，则a，b，c的大小关

3

1系为( ) A．a

解析 由题意，得a＝log54－log52＝log52，

lg 52

b＝ln＋ln3＝ln2，c＝102＝5.

3

1 1

得a＝

11，b＝，而log25>log2e>1. log25log2e

11所以0<<<1，即0

log25log2e又c＝5>1，故a

2??4．函数f(x)＝?1－2π]上图象的大致形状x?sinx(其中e为自然对数的底数)在[－2π，?1＋e?是( )

答案 A

x解析 因为f(x)＝??2?1－1＋ex??e－1?

sinx＝ex＋1sinx， e－x－1xxf(－x)＝1－ee－1

e－x＋1sin(－x)＝1＋ex(－sinx)＝ex＋1

sinx＝f(x)，

2

所以函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，

?π?排除选项C，D，由f??>0，可排除选项B.故选A. ?2?

5．已知函数f(x)＝－x＋4x，当x∈[m,5]时，f(x)的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是( ) A．(－∞，－1) C．[－1,2] 答案 C

解析 f(x)＝－(x－2)＋4， 所以当x＝2时，f(2)＝4.

由f(x)＝－5，解得x＝5或x＝－1.

所以要使函数f(x)在区间[m,5]上的值域是[－5,4]， 则－1≤m≤2.

22

B．(－1,2] D．[2,5]

?1?6．已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)

的实数x的取值范围是( ) 1??1

A.?－，－?

6??21??1

C.?－，－?

6??3答案 B

解析 由函数f(x)的图象关于y轴对称， 且f(x)在(－∞，0]上单调递减， 得f(x)在(0，＋∞)上单调递增． 1?1?又f(3x＋1)

2?2?11

解得－

??－x＋3a，x≥0，7．(2017·绍兴诊断)已知函数f(x)＝?x??a，x<0

1??1

B.?－，－?

6??21??1

D.?－，－?

6??3

是(－∞，＋∞)上的减函数，则

实数a的取值范围是( ) A．(0,1)

?1?B.?0，?

?3??1?D.?，＋∞? ?3?

?1?C.?，1?

?3?

答案 B

3